算法（之查找）

所谓"查找”即为在一个含有众多的数据元素（或者记录）的查找表中找出某个“特定的”数据元素（或记录）。无论是数据库，还是普通的ERP系统，查找功能数据处理的一个基本功能。数据查找并不复杂，但是如何实现数据又快又好地查找呢？前人在实践中积累的一些方法，值得我们好好学些一下。

对查找表经常进行的操作有：

(1)查询某个特定的数据元素是否在查找表中

(2)检索某个特定的数据元素的各种属性

(3)在查找表中插入一个数据元素

(4)从查找表中删除一个数据元素

其中：(1)(2)查找表为静态查找表

           (3)(4)查找表为动态查找表

我们假定查找的数据唯一存在，数组中没有重复的数据存在。

（一） 静态查找表之无序顺序表的数据查找

    设想有一个1M的数据，我们如何在里面找到我们想要的那个数据。此时数据本身没有特征，所以我们需要的那个数据可能出现在数组的各个位置，可能在数据的开头位置，也可能在数据的结束位置。这种性质要求我们必须对数据进行遍历之后才能获取到对应的数据

int find(int array[], int  length, int value)
{
	if(NULL == array || 0 == length)
		return -1;

	for(int index = 0; index < length; index++){
		if(value == array[index])
			return index;
        }
	return -1;
}

分析：

    由于我们不清楚这个数据判断究竟需要多少次。但是，我们知道，这样一个数据查找最少需要1次，那么最多需要n次，平均下来可以看成是（1+n）/2，差不多是n的一半。我们把这种比较次数和n成正比的算法复杂度记为O（n）。

（二）静态查找表之有序顺序表的数据查找

上面的数据没有任何特征，这导致我们的数据排列地杂乱无章。试想一下，如果数据排列地非常整齐，那结果会是什么样的呢？就像在生活中，如果平时不注意收拾整齐，那么找东西的时候非常麻烦，效率很低；但是一旦东西放的位置固定下来，所有东西都归类放好，那么结果就不一样了，我们就会形成思维定势，这样查找东西的效率就会非常高。那么，对一个有序的数组，我们应该怎么查找呢？折半查找就是最好的方法，除此之外还有斐波那契查找和差值查找。

int binary_sort(int array[], int length, int value)
{
	if(NULL == array || 0 == length)
		return -1;

	int start = 0;
	int end = length -1;

	while(start <= end){
		
		int middle = start + ((end - start) >> 1);
		if(value == array[middle])
			return middle;
		else if(value > array[middle]){
			start = middle + 1;
		}else{
			end = middle -1;
		}
	}

	return -1;
}

分析：

    上面我们说(一）数据查找算法复杂度是o（n）。那么我们可以用上面一样的方法判断一下算法复杂度。这种方法最少是1次，那么最多需要多少次呢？我们发现最多需要log（n+1）/log（2）即可。大家可以找个例子自己算一下，比如说7个数据，我们发现最多3次；如果是15个数据呢，那么最多4次；以此类推，详细的论证方法可以在《算法导论》、《计算机编程艺术》中找到。明显，这种数据查找的效率要比前面的查找方法高很多。

（三）动态查找表之二叉排序树

   上面的查找是建立在连续内存基础之上的，那么如果是指针类型的数据呢？怎么办呢？那么就需要引入二叉排序树了。

   二叉排序树：或者是一棵空树，或者是具有写下列性质的二叉树:

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

 （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

 （3）左、右子树也分别为二叉排序树。

typedef struct _NODE
{
	int data;
	struct _NODE* left;
	struct _NODE* right;
}NODE;

那么查找呢，那就更简单了。

const NODE* find_data(const NODE* pNode, int data){
	if(NULL == pNode)
		return NULL;

	if(data == pNode->data)
		return pNode;
	else if(data < pNode->data)
		return find_data(pNode->left, data);
	else
		return find_data(pNode->right, data);		
}

（四）哈希表

同样，我们看到（二）、（三）都是建立在完全排序的基础之上，那么有没有建立在折中基础之上的查找呢？有，那就是哈希表。

哈希表的定义如下：

1）每个数据按照某种聚类运算归到某一大类，然后所有数据链成一个链表；

2）所有链表的头指针形成一个指针数组。

这种方法因为不需要完整排序，所以在处理中等规模数据的时候很有效。

其中节点的定义如下：

typedef struct _LINK_NODE
{
	int data;
	struct _LINK_NODE* next;
}LINK_NODE;

那么hash表下面的数据怎么查找呢？那么hash表下面的数据怎么查找呢？

LINK_NODE* hash_find(LINK_NODE* array[], int mod, int data)
{
	int index = data % mod;
	if(NULL == array[index])
		return NULL;

	LINK_NODE* pLinkNode = array[index];
	while(pLinkNode){
		if(data == pLinkNode->data)
			return pLinkNode;
		pLinkNode = pLinkNode->next;
	}

	return pLinkNode;
}

分析：

    hash表因为不需要排序，只进行简单的归类，在数据查找的时候特别方便。查找时间的大小取决于mod的大小。mod越小，那么hash查找就越接近于(一)查找；那么hash越大呢，那么hash一次查找成功的概率就大大增加。