Codeforces Beta Round #50, problem: (C) First Digit Law 数位DP

最新推荐文章于 2022-07-28 16:33:21 发布

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本文介绍使用数位DP解决在给定区间内查找首数字为1的数字的问题，详细解释了算法实现过程，并提供代码示例。重点在于正确处理边界情况，避免常见的错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：找出给定区间内首数字为1的数字。

做法：基本数位DP，可是出现了一堆小错误。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
const int LMT=1002;
LL have[LMT],tem[LMT],num[20],left[LMT],right[LMT];
/***********
一开始把统计区间内符合的数字给
搞错了
****/
double dp[LMT];
void init(void)
{
    int i;
    LL use = 1; //fuck 这里的use
    tem[1]=1;
    for(i=2, use=10;i<20; ++i, use*=10)
        tem[i]=use+tem[i-1];

}
LL treat(LL x)
{
    if(0 == x)return 0;
    LL res=0,rev_x=0;
    int i = 0, end;
    do
    num[i++]=x%10;
    while(x/=10);
    res+=tem[i-1];end=i;
    if (num[end - 1] > 1) return tem[end];
    for(i = end - 2; i >=0; --i)
    {
        rev_x *= 10;
        rev_x += num[i];
    }
    return res +  rev_x + 1;
}
int main(void)
{
    int N,i,j, k;
    double ans=0;
    init();
    scanf("%d",&N);
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&left[i],&right[i]);
        have[i]=treat(right[i])-treat(left[i] - 1);
    }
    scanf("%d",&k);
    dp[0]=1.0;
    for(i=1;i<=N;++i)
        for(j=i;j>=0;--j)
        {
            dp[j]=dp[j]*(right[i]-left[i]+1-have[i])/(right[i]-left[i]+1);
            if(j)
            dp[j]+=dp[j-1]*have[i]/(right[i]-left[i]+1);
        }
    for(i=0;i<=N;i++)
     if(i*100>=N*k)//这里都会错啊，没乘100
        ans += dp[i];
    printf("%.15f\n",ans);
        return 0;
}