Codeforces Round #262 (Div. 2)D题（数位+找规律）

最新推荐文章于 2024-09-28 09:20:52 发布

cq_phqg

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分类专栏： codeforces 文章标签： ACM codeforces

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本题要求寻找一个整数集合S，使得集合内的整数两两不同且位于给定区间[l, r]内，同时集合大小不超过k，目标是最小化集合内所有数的异或值。文章提供了一种规律性的解决思路，根据不同情况讨论了k=1、k=2、k=3及k=4时的最优解。

Little Victor adores the sets theory. Let us remind you that a set is a group of numbers where all numbers are pairwise distinct. Today Victor wants to find a set of integers S that has the following properties:

for all x $\text{[math]}$ the following inequality holds l ≤ x ≤ r;
1 ≤ |S| ≤ k;
lets denote the i-th element of the set S as si; value $\text{[math]}$ must be as small as possible.

Help Victor find the described set.

Input

The first line contains three space-separated integers l, r, k (1 ≤ l ≤ r ≤ 1012; 1 ≤ k ≤ min(106, r - l + 1)).

Output

Print the minimum possible value of f(S). Then print the cardinality of set |S|. Then print the elements of the set in any order.

If there are multiple optimal sets, you can print any of them.

Sample test(s)

input
8 15 3

output
1
2
10 11

input
8 30 7

output
0
5
14 9 28 11 16

题意：给出l,r，选出一个集合元素<=k的集合，且不能有重复的数，使得集合所有数的异或值最小

思路：这应该算是一道规律题

1. k=1，则答案为l

2. k=2，如果可以选择一奇一偶，这里偶数比奇数小1，则答案为0，否则选择l和l^r中较小的一个

3. k=4，如果可以选择四个连续的数，使得最小的一个数为偶数，则答案为0，否则转k=3或k=2或k=1处理

4. k=3，找出形如 11xxxx，10zzzz，01yyyy，这里10zzzz=11xxxx^01yyyy，基于贪心的思想可以将01yyyy取为l，算出11xxxx<=r，则答案为0，否则转k=2或k=1处理

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

typedef long long ll;
ll l,r,k;
ll a[1000010];
int d1;
struct node{
    ll w;
    ll b[5];
    int cnt;
};

node b[20];
ll c[5];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.wr){
        if(!cent)return;
        b[d1].cnt=cent;
        for(int i=0;i>l>>r>>k)
    {
        ll ans,x;
        int d=0,i,j;

        if(k==1){
            ans=l;
            a[d++]=l;
        }
        else{

        if(r-l<4){
            d1=0;
            dfs(l,r,0,0);

            sort(b,b+d1,cmp);

            for(i=0;i=4){
                for(x=l;x<=r;x++)if(x%2==0)break;

                ans=0;

                a[d++]=x;
                a[d++]=x+1;
                a[d++]=x+2;
                a[d++]=x+3;
            }
            else {

                ll now=l;
                int bi=0;
                while(now){
                    now>>=1;
                    bi++;
                }
                now=3;
                while(--bi)now<<=1;

                if(now<=r){
                    ans=0;
                    a[d++]=now;
                    a[d++]=now^l;
                    a[d++]=l;
                }
                else {

                for(x=l;x<=r;x++)if(x%2==0)break;

                ans=1;

                a[d++]=x;
                a[d++]=x+1;
                }
            }

        }

        }

        cout<