机器学习总结（三）：SVM支持向量机（面试必考）

最新推荐文章于 2025-04-24 21:59:08 发布

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分类专栏：机器学习机器学习总结文章标签：机器学习面试

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本文详细介绍了SVM支持向量机的基本思想、算法推导，包括最大间隔、对偶问题、软间隔最大化、核函数的应用，以及多分类策略和SMO算法的实现。SVM通过非线性变换找到最大间隔分类面，同时兼顾分类能力和泛化能力。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

基本思想：试图寻找一个超平面来对样本分割，把样本中的正例和反例用超平面分开，并尽可能的使正例和反例之间的间隔最大。

算法推导过程：

（1）代价函数：假设正类样本y =wTx+ b>=+1,负类样本y =wTx+ b<=-1,两条边界之间的距离为2/||w||，最大化这个距离，应该最小化||w||，约束条件的目的是为了保证正类样本位于H₁右边，负类样本位于H₂左边，所以原始的代价函数就为：

函数间隔（functional margin）:

几何间隔（geometric margin）:

（2）对偶问题：引入拉格朗日乘子，可以得到以下拉格朗日函数:

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