神经网络误差反向传播思路整理

courniche

于 2025-01-07 12:07:16 发布

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文章标签：神经网络人工智能深度学习

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神经网络的误差反向传播，初次接触的时候，感觉思路并不复杂，但其中包含许多细节，容易产生迷惑。今天整理一下思路，仅供参考。

一、神经网络的定义

最常见的神经网络长这个样子，包含一个输入层、若干隐藏层和一个输出层。

输入向量： $x^{0}=\begin{bmatrix} x_{1}\\x_{2} \\\vdots \\x_{m^{(0)}} \end{bmatrix}$

第 $l$ 层的权重矩阵： $W^{l}=\begin{bmatrix} w_{11}^{(l)} &w_{12}^{(l)} &\cdots &w_{1m^{(l-1)}}^{(l)} \\ w_{21}^{(l)} &w_{22}^{(l)} &\cdots &w_{2m^{(l-1)}}^{(l)} \\ \vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\ w_{m^{(l)}1}^{(l)} &w_{m^{(l)}2}^{(l)} &\cdots &w_{m^{(l)}m^{(l-1)}}^{(l)} \end{bmatrix}$

第 $l$ 层的偏置向量：

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