关于《算法竞赛入门》(第二版)例题3-5 生成元(Digit Generator,ACM/ICPC Seoul 2005,UVa 1583)的理解

本文介绍了一种通过遍历100000以内数字计算其生成元,并使用数组存储生成元与其对应的最小数字的关系,从而实现快速查找任意数字生成元的算法。

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大的思想很简单,将100000以内的所有数字全部计算一遍,算一下该数字是谁的生成元然后将该数字存在数组中,然后在等待输入后,查表即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 100005
int ans[maxn];


int main()
{
    int T,n;
    int m;
    memset(ans,0,sizeof(ans));/*将数组全部初始化为0*/
    for(m = 1;m < maxn;m++)
    {
        int x = m,y = m;
        while(x > 0){y += x % 10;x /= 10;} /*计算m是哪个数的生成元*/
        if(ans[y] == 0 || m < ans[y]) ans[y] = m; /*判断数组下标为生成元处的变量,如果为0则存入m,如果存在数字但比m大,存入m*/
    }
    scanf("%d",&T); /*选择输入多少次*/
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}

一开始看见题目,脑子里想的就是怎么计算某数的生成元,而想不到用生成元反推原数子。上述代码采用了x,y两个变量,y来存储m的原数,x存储该数字除10后的结果,便于y取m的个位数。最后将得到的y作为数组下标然后在该数组元素处存入m,这是为了便于输出.。

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