如何确定DBSCAN的参数值，例如最小点数和半径？

如何确定DBSCAN的参数值，例如最小点数和半径？

介绍

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种常用的基于密度的聚类算法，它能够自动发现具有相似密度的数据点形成的簇。而确定DBSCAN的参数值，尤其是最小点数和半径，对于算法的聚类效果至关重要。

算法原理

DBSCAN算法基于一些基本概念，包括核心对象、领域、密度直达等。

1. 核心对象：对于给定的数据集，若一个数据点周围的领域内包含至少指定数量(minPts)的数据点，则该数据点被视为核心对象。

2. 领域：对于给定的核心对象，其领域是由在以该核心对象为圆心，以指定半径(Eps)为半径的圆内的数据点组成。

3. 密度直达：若一个数据点p可以通过一系列核心对象连接到核心对象q，则p被视为由q密度直达。

基于以上概念，DBSCAN算法通过逐个访问数据点，标记核心对象，并从核心对象扩展聚类，最终得到聚类结果。

公式推导

DBSCAN算法中的两个关键参数是最小点数(minPts)和半径(Eps)。下面给出了DBSCAN算法中用到的一些公式：

1. 距离函数：一般使用欧式距离来衡量两个数据点之间的距离，距离函数可以表示为：

$$dist(p,q)=\sqrt{\sum _{i=1}^n(p_i}$$