绿色采矿推广的博弈分析

是什么阻碍了中国绿色采矿模式的推广？——基于地方政府与金属矿业公司博弈的分析

摘要

中国目前正在通过推广绿色采矿来减少金属采矿作业对环境的影响。然而，中央政府、地方政府和金属矿业公司之间的利益冲突常常对相关政策的实施产生负面影响。本文对地方政府与金属矿业公司之间的博弈机制进行了理论分析，以研究影响其策略的因素。首先，我们总结了各种博弈模型参数，确定了公司和地方政府可选择的策略，并建立了公司与地方政府的博弈模型。其次，我们列出了所有博弈结果下公司和地方政府的效用，并分析了它们的行为倾向。第三，我们详细讨论了各种因素对其采矿模式选择的影响。行为分析表明，地方政府对矿山的监管倾向与监管成本呈负相关，与该矿山的生产规模呈正相关；多种因素影响公司的决策，其中尾矿和废石的产出量及综合利用率影响最大；矿山生产规模也影响公司进行技术创新的意愿。最后，我们提出了一些促进绿色采矿的建议。

关键词

绿色采矿；自然资源；博弈论；金属矿山；地方政府

1. 引言

由矿产资源引发的一系列环境问题，如土地占用、植被破坏、地下水和空气污染以及工程灾害等，一直是亟待解决的重大问题[1–5]。为解决这些环境问题，中国政府于2010年启动了绿色矿山建设计划，旨在将中国所有矿山转变为绿色矿山[6,7]。然而，截至2019年，中国仅有1220家矿业公司被认定为绿色矿山试点单位，占全国矿山总数的比例不足2%[8]。

采用绿色采矿模式是建设绿色矿山的关键[9,10]。一些学者分析了中国绿色采矿模式推广进展缓慢的原因[11–14]。理想情况下，地方政府应依据环境法规对其行政区域内的矿山履行监管职责。矿业公司在绿色采矿模式的指导下采用绿色生产技术，可减少其活动对自然环境的影响。然而在实践中，由于监管和管理成本较高，地方政府可能未能有效执行环境法规；同时，由于绿色技术创新成本高、风险大，矿业公司也不愿采用绿色采矿模式。这些矛盾冲突的中央政府、地方政府与金属矿业公司之间的利益关系对绿色矿山建设计划的实施产生负面影响。

因此，有必要研究影响地方政府和矿业公司策略的因素，并构建一种能够平衡环境保护、公司利润以及地方政府利益的最优策略。许多学者研究了中央政府、地方政府和污染企业之间的互动策略[15–17]。Zhao等人[18,19]运用博弈论评估了政府与制造商降低材料环境风险并推动更环保产品的策略。Hafezalkotob等人[20,21]建立了考虑政府干预方案的绿色与非绿色供应链生产竞争模型。学者们还分析了政府的惩罚或补贴政策对企业降低环境风险策略的影响[22,23]。这些研究表明，适当的政策可以促进绿色创新[17,24]。合理的政策应根据各种影响因素协调中央政府、地方政府和企业的利益[25,26]。

一些绿色采矿领域的学者已对政府、绿色矿业公司、传统矿业公司和当地居民等利益相关者之间的博弈进行了定性分析[27–29]。这些研究探讨了监管策略、生产规模和技术水平对政府收益及矿业公司利润的影响。研究表明，短期利润下降、政府监管成本高以及奖惩机制不完善是制约绿色采矿推广的主要原因。采矿生产过程包括金属矿石开采、尾矿和废石处置（TWR）、污染物排放、环境管理和生态恢复[30–35]。各采矿环节的绿色技术水平和生产规模也会影响公司开展环境保护的积极性[36]。

然而，由于缺乏定量分析模型，现有研究难以量化矿山生产规模、各采矿环节技术水平以及政府监管成本的影响。此外，关于采矿生产环节的绿色技术水平和生产规模对矿业公司利润影响的讨论也极为有限。因此，本文基于中国金属矿山的调查数据构建了一个博弈模型，以确定各因素影响程度。本文的量化分析将探讨这些因素对地方政府和矿业公司决策的影响。

为便于阐述，本文其余部分结构如下。第2节详细描述博弈模型，第3节分析矿业公司与政府在不同情形下的行为模式。第4节讨论影响矿业公司决策的影响因素。最后，第5节对全文进行总结并提出若干建议。

2. 博弈模型

2.1. 假设

根据对中国金属矿山生产及地方政府监管的调查，我们做出以下假设：
（1）矿山生产的最终产品是精矿，一个矿山主要生产一种类型的矿石精矿。伴生矿物产生的精矿计入尾矿综合利用中。

（2）矿山的年矿石产量由一定条件决定，例如矿体状况、机械化程度和采矿技术水平。低废采矿技术在不影响年矿石产量的情况下减少废石的产生率。少数矿山年矿石产量的变化不会影响矿产品市场价格，因为市场价格是通过国际市场报价[37]确定的。

（3）中央政府制定环境政策，并监督地方政府执行相关法规。地方政府负责对其行政区域内的矿山进行监管，但其监管方式受到监管收益的影响。监管收益包括企业缴纳的资源与环境税以及对未治理污染的企业所收取的罚款。地方政府的支出为其监管成本。若矿业公司未能遵守污染控制要求，监管该矿山的地方政府将责令该公司支付环境治理费用及额外的经济处罚；然而，若地方政府未对矿山进行有效监管，则企业将逃避此项处罚，而地方政府需承担环境治理成本。地方政府未对矿山进行监管意味着其在较长时间内无法知晓矿山对TWR和污染物的处理情况；若政府在企业秘密排放污染物后进行调查并予以处罚，则视为已实施监管。

（4）假设矿山的销售量等于其矿石产量。由于公司的销售量是公开信息，逃逸资源税几乎不可能。然而，由于实际的TWR综合利用率和污染物数量是公司的私有信息，如果地方政府不进行监管，公司可能会提供虚假数据并逃避环境税。

2.2. 模型参数

在绿色采矿模式下，地方政府与企业之间博弈的参数可分为四类：矿石生产（表1）、TWR处置（表2）、环境管理（表3）和地方政府监管（表4）。

表1. 矿石生产参数。
| 参数 | 单位 | 描述 |
| — | — | — |
| QR | t | 年矿山矿石产量 |
| γ | - | 精矿产率；指所生产的精矿与矿石的质量比消耗。 |
| P | 元/吨 | 矿山产品价格 |
| c | 元/吨 | 单位精矿生产成本，包括采矿和选矿的成本。 |

表2. 尾矿和废石（TWR）处置参数。
| 参数 | 单位 | 描述 |
| — | — | — |
| Qw | t | 矿山年废石产量，Qw= ω (0,g)QR。 |
| ω0 | - | 传统采矿模式下废石与矿石的质量比 |
| ω g | - | 绿色采矿模式下废石与矿石的质量比相关采矿技术水平，ω0 > ω g。 |
| Qt | t | 矿山年尾矿产量，Qt=(1−γ)QR。 |
| R | % | TWR综合利用利用率 |
| r | 元/吨 | TWR综合利用的利润。 |
| Qt p | t | 矿山中堆积的三废资源量，Q t p = (1−R)(Qw + Qt)。 |
| F 0 | 元/吨 | 传统处理单位质量TWR的基本成本 |
| F g | 元/吨 | 处置单位质量废石的附加成本 友好的方法。 |

表3. 环境治理参数。
| 参数 | 单位 | 描述 |
| — | — | — |
| G | CNY | 环境恢复与治理成本，G= Qtp ·Ftp(0,g)。 |
| Ft | 人民币/m2 | 单位面积污染土地治理成本，包括矿山的治理成本排水处理、土壤污染控制、矿区绿化和复垦。 |
| p0 | m2/t | 传统处置方式下每单位质量TWR所污染的土地面积传统处置。 |
| pg | m2/t | 采用环保方法处置时每单位质量TWR所污染的土地面积环保方法，p0> pg。 |

表4. 地方政府监管参数。
| 参数 | 单位 | 描述 |
| — | — | — |
| C | CNY | 监管成本，例如政府工作人员的工资、监控设备和举报人奖励。 |
| Tt | 元/吨 | 对单位矿石销售征收的从价资源税。 |
| Tp | 元/吨 | 针对污染物排放征收的特定环境税。 |
| S | 人民币 | 矿业公司未按要求控制环境污染时被处以的罚款。 |

2.3. 模型构建与求解

在该博弈中，地方政府可以选择监管或不监管采矿企业。采矿企业的行为分为两个步骤：第一步，企业决定采用绿色采矿模式还是传统采矿模式；第二步，企业决定是否控制污染。该博弈的标准形式如图1所示。

2.3.1. 矿业公司利润

矿业公司的利润是其收入减去支出。公司的收入包括矿产品销售收入和TWR综合利用的利润，支出包括生产成本、资源税、TWR处置成本、环境治理成本和环境税。

当公司采用绿色采矿技术并控制环境时，可获得TWR综合利用收入，但需支付额外的TWR生态处置费用以及环境治理成本。在这种情况下，公司无论是否由政府监管或不受监管；其利润可按以下公式（1）计算。

$$
ue(1, 1, 1)= ue(1, 1, 2)
= \gamma QR(P−P · Tt −c)+(Qw+ Qt)Rr− Qtp(F0+ Fg)− G− TpQtp
= QR[\gamma(P−P · Tt −c)+(1−\gamma+ \omega_g)Rr−(1−\gamma+ \omega_g)(1−R)(F0+ Fg+ Ftpg+ Tp)]
$$
(1)

当该公司采用绿色采矿技术时，可能不会花费环境治理费用来控制环境。然而，如果受到政府监管，它将不得不支付环境治理费用以及额外罚款。此种情况下的公司利润如公式（2）所示。如果未受到政府监管，其利润将如公式（3）所示。

$$
ue(1, 2, 1)= \gamma QR(P−P · Tt −c)+(Qw+ Qt)Rr− Qtp(F0+ Fg)− G− TpQtp − S
= QR[\gamma(P−P · Tt −c)+(1−\gamma+ \omega_g)Rr−(1−\gamma+ \omega_g)(1−R)(F0+ Fg+ Ftpg+ Tp)]− S
$$
(2)

$$
ue(1, 2, 2)= \gamma QR(P−P · Tt −c)+(Qw+ Qt)Rr− Qtp(F0+ Fg)− TpQtp
= QR[\gamma(P−P · Tt −c)+(1−\gamma+ \omega_g)Rr−(1−\gamma+ \omega_g)(1−R)(F0+ Fg+ Tp)]
$$
(3)

如果该公司不采用绿色采矿技术，则无需为TWR生态处理支付额外成本，也无法从TWR综合利用中获得利润。在政府监管下，若该公司治理污染，其收益如公式（4）所示；若不治理污染，其收益如公式（5）所示。如果政府不进行监管，该公司将虚报其TWR综合利用率为当前平均水平R，以减少环境保护税。在这种情况下，其治理和不治理污染的收益分别如公式（6）和（7）所示：

$$
ue(2, 1, 1)= \gamma QR(P−P · Tt −c)−(Qt+ Qw)F0 − G− TpQtp
= QR[\gamma(P−P · Tt −c)−(1−\gamma+ \omega_0)(F0+ Ftp0+ Tp)]
$$
(4)

$$
ue(2, 2, 1)= \gamma QR(P−P · Tt −c)−(Qt+ Qw)F0 − G− TpQtp − S
= QR[\gamma(P−P · Tt −c)−(1−\gamma+ \omega_0)(F0+ Ftp0+ Tp)]− S
$$
(5)

$$
ue(2, 1, 2)= \gamma QR(P−P · Tt −c)−(Qt+ Qw)F0 − G− TpQtp
= QR{\gamma(P−P · Tt −c)−(1−\gamma+ \omega_0)[F0+ Ftp0+ Tp(1−R)]}
$$
(6)

$$
ue(2, 2, 2)= \gamma QR(P−P · Tt −c)−(Qt+ Qw)F0 − TpQtp
= QR{\gamma(P−P · Tt −c)−(1−\gamma+ \omega_0)[F0+ Tp(1−R)]}
$$
(7)

2.3.2. 地方政府的收益

地方政府的收入包括企业缴纳的资源与环境税以及对未治理污染的企业所收取的罚款。地方政府的支出包括其监管成本。当采用绿色采矿模式的企业也控制污染时，地方政府若进行监管，其收益如公式（8）所示；若不监管，则如公式（9）所示。然而，当采用绿色采矿模式的企业未控制污染时，若地方政府实施监管，则可从企业获得罚款，如公式（10）所示；若地方政府不监管，则无需支付监管成本，但需承担污染治理支出，如公式（11）所示。

$$
u g(1, 1, 1)= \gamma QRPTt+ T pQtp − C
= QR[\gamma PTt+ T p(1−\gamma+ \omega g)(1−R)]− C
$$
(8)

$$
u g(1, 1, 2)= \gamma QRPTt+ T pQ t p
= QR[\gamma PTt+ T p(1−\gamma+ \omega g)(1−R)]
$$
(9)

$$
ug(1, 2, 1)= \gamma QRPTt+ TpQtp+ S− C
= QR[\gamma PTt+ Tp(1−\gamma+ \omega g)(1−R)]+ S− C
$$
(10)

$$
ug(1, 2, 2)= \gamma QRPTt+ TpQtp − G
= QR[\gamma PTt+(Tp −Ftpg)(1−\gamma+ \omega g)(1−R)]
$$
(11)

如果公司不采用绿色采矿模式但控制污染，当地方政府进行监管时，其收益如公式（12）所示；当不监管时，其收益如公式（13）所示。如果该公司不控制污染，当地方政府进行监管时，其收益如公式（14）所示；当不监管时，其收益如公式（15）所示。在公式（13）和公式（15）中，公司提供了一个虚假的综合利用率R，用于降低环境税。

$$
ug(2, 1, 1)= \gamma QRPTt+ TpQtp − C
= QR[\gamma PTt+ Tp(1−\gamma+ \omega 0)]− C
$$
(12)

$$
ug(2, 1, 2)= \gamma QRPTt+ TpQtp
= QR[\gamma PTt+ Tp(1−\gamma+ \omega 0)(1−R)]
$$
(13)

$$
ug(2, 2, 1)= \gamma QRPTt+ TpQtp+ S− C
= QR[\gamma PTt+ Tp(1−\gamma+ \omega 0)]+ S− C
$$
(14)

$$
ug(2, 2, 2)= \gamma QRPTt+ TpQtp − G
= QR{\gamma PTt+(1−\gamma+ \omega 0)[Tp(1−R)−Ftp0]}
$$
(15)

3. 模型分析

3.1 采矿企业行为分析

根据矿业公司的利润，其行为受到地方政府是否进行监管的决策影响。以下讨论地方政府进行监管和不进行监管时，矿业公司的主导策略。

3.1.1. 监管下的企业行为

受到监管的矿业公司如果不治理污染，将被要求支付环境治理费用和其他罚款；因此，治理污染的公司会获得更大的收益。这可以表示为 $ue(1,1, 1)> ue(1,2, 1)$, $ue(2, 1,1)> ue(2, 2,1)$。因此，在监管下，矿业公司必须治理污染，因为这一选择是一种主导策略。该矿业公司因采用绿色采矿而增加的利润 $\Delta U_e$，按如下公式（16）计算。

$$
\Delta U_e= ue(1, 1, 1)−ue(2, 1, 1) = QR\left{(F_0+ T_p)\left[R(1−\gamma+ \omega_g)+ \omega_0 −\omega_g\right]−F_g(1−\gamma+ \omega_g)(1−R)
+ F_t\left[p_0(1−\gamma+ \omega_0)−p_g(1−\gamma+ \omega_g)(1−R)\right]+ (1−\gamma+ \omega_g)Rr\right}
$$
(16)

其中，$\tau_0$ 和 $\tau_g$ 分别表示传统采矿和绿色采矿模式下的尾矿产率。它们可分别通过公式 $\tau_0= 1−\gamma+ \omega_0$ 和 $\tau_g = 1−\gamma+ \omega_g$ 计算得出。因此，公式（16）可以重写为：

$$
\Delta U_e= ue(1, 1, 1)−ue(2, 1, 1) = QR\tau_g\left{( F_0+ T_p)\left[\frac{\tau_0}{\tau_g} −(1−R)\right]−F_g(1−R)+ F_tp_g\left[ \frac{p_0 \tau_0}{p_g \tau_g} −(1−R)\right]+ Rr\right}
$$
(17)

3.1.2. 无监管下的企业行为

在没有监管的情况下，公司有机会逃避污染治理责任。不同情况下公司收益之间的关系可表示为：$ue(1,2,2)> ue(1,1,2)$, $ue(2,2,2)> ue(2,1,2)$。由于污染治理是劣势策略，该公司将不会进行污染治理。该公司通过采用绿色采矿所获得的增加的利润 $\Delta U_e$ 可按公式(18)计算。

$$
\Delta U_e= ue(1, 2, 2)−ue(2, 2, 2)
= QR\tau_g\left{F_0\left[\frac{\tau_0}{\tau_g} −(1−R)\right]+ T_p\left[\frac{\tau_0}{\tau_g}(1−R)−(1−R)\right]−F_g(1−R)+ Rr\right}
$$
(18)

通过对公式(17)和(18)的分析，我们可以得出以下结论：当 $\Delta U_e> 0$ 时，绿色采矿是主导策略；然而当 $\Delta U_e< 0$ 时，非绿色采矿是主导策略。对于某一特定矿山而言，$F_0$, $\tau_0$、$T_p$、$F_t$ 以及 $p_0$ 均为常数。为了提高采用绿色采矿模式的收益，矿业公司可采取以下措施：提高TWR综合利用率 $R$ 和综合利用收益 $r$；通过采用环保方法降低单位质量TWR处理的附加成本 $F_g$，以及降低生态处置后单位质量废石污染的土地面积 $p_g$。

从公式(17)和(18)可以看出，年矿石产量 $Q_R$ 并不是决定绿色采矿是优势策略还是劣势策略的因素。需要注意的是，$Q_R$ 可以将 $\Delta U_e$ 放大若干倍；假设在当前绿色采矿技术水平下 $\Delta U_e$ 为正值，则在相同技术水平下，大型矿山比小型矿山获得更大收益。因此，大型矿山相较于小型矿山更倾向于投入资金进行绿色采矿技术开发。这将在第4.3节中详细讨论。

3.2 地方政府行为分析

地方政府需要决定是否监督采矿企业。根据第3.1.1节的分析，如果受到地方政府监管，该企业将选择治理污染；如果没有受到监管，则不会治理污染。因此，本节只需讨论当企业采用或不采用绿色采矿时，地方政府的主导策略。

3.2.1. 当公司采用绿色采矿时

当公司采用绿色采矿时，地方政府选择监管或不监管的收益分别为 $u_g(1,1,1)$ 和 $u_g(1,2,2)$。地方政府监管带来的增益 $\Delta U_g$ 按公式(19)计算。

$$
\Delta U_g= u_g(1, 1, 1)−u_g(1, 2, 2)= QR F_t p_g \tau_g (1−R)− C
$$
(19)

3.2.2. 当公司不采用绿色采矿时

当公司不采用绿色采矿时，地方政府选择监管或不监管的收益分别为 $u_g(2,1,1)$ 和 $u_g(2,2,2)$。其监管带来的增加的利润可表示为：

$$
\Delta U_g = u_g(2, 1, 1)−u_g(2, 2, 2)= QR(T_p R\tau_0+ F_t p_0 \tau_0)− C
$$
(20)

从方程（19）和（20）可以看出，无论公司是否采用绿色采矿，地方政府的监管倾向始终与年矿石产量 $Q_R$ 以及单位污染土地治理成本 $F_t$ 呈正相关，而与监管成本 $C$ 呈负相关。如果地方政府的监管成本较低且 $F_t$ 较高，则其更倾向于监管矿业公司。

受 $Q_R$ 的影响，地方政府可能优先选择监管大型矿山。由于持续的监管可能损害公司的声誉，大型矿山更希望降低地方政府对其的监管倾向。根据方程（19）和（20），企业只有通过采用绿色采矿才能降低地方政府的监管倾向。当大型矿业公司提升其绿色采矿技术水平时，TWR综合利用率 $R$ 将提高；被污染的土地面积 $p_g$ 以及废石数量 $\omega_g$ 将减少；因此，地方政府监管所获得的增加的利润 $\Delta U_g$ 也将减少。

4. 影响矿业公司决策的因素讨论

如今，中国政府正在实施最严格的环境保护政策，使环境状况成为地方政府绩效的重要指标。$F_t$ 随着环境标准的提高而大幅增加，同时通过应用卫星和航空摄影技术，监管成本显著下降。因此，方程（19）和（20）中的 $\Delta U_g$ 为正值。在这种情况下，由于监管是地方政府的主导策略，其必将对矿业公司进行监管。

受地方政府监管的公司必须治理污染，但不一定采用绿色采矿模式。在下一节中，我们考察方程 (17)中各个参数对矿业公司决策的影响。

4.1. 博弈模型中参数的取值

方程(17)中的参数，除了 $Q_R$ 外，可分为常数参数和绿色采矿技术级别参数两类。如表5所示，常数参数包括 $F_0$, $\tau_0$，$p_0$, $T_p$ 以及 $F_t$，绿色采矿技术级别参数为 $\tau_g$、$R$、$r$、$F_g$ 和 $p_g$。

为了定量分析方程(17)中不同参数对矿业公司决策的影响，我们首先通过分析中国招标投标公共服务平台、政府文件和相关研究论文中的数据，确定表5中所示所有参数的数值。这些参数的数值主要基于金属矿山特别是金矿的数据。具体的参数确定过程如下所述，原始数据可在补充材料中找到。

表5. 计算模型参数值（以金矿为例）。
| 参数 | 描述 | 单位 | 值 |
| — | — | — | — |
| 常数参数 | | | |
| $F_0$ | 传统处理单位质量TWR的基本成本 | 元/吨 | 20–40 |
| $\tau_0$ | 传统采矿中TWR的产率 | - | ≈2.2 |
| $p_0$ | 单位质量TWR污染的土地面积 传统方式处置 | m²/t | ≈0.13 |
| $T_p$ | 针对污染物排放征收的特定环境税 | 元/吨 | 15 |
| $F_t$ | 处理单位面积污染土地的成本 | 人民币/m² | 25–100 |
| 绿色采矿技术水平参数 | | | |
| $\tau_g$ | 绿色采矿中TWR的产量 | - | $\tau_0 > \tau > 0.97$ |
| $R$ | TWR综合利用率 | % | 10–35 |
| $r$ | TWR综合利用利润 | 元/吨 | 20–100 |
| $F_g$ | 单位质量TWR处理的附加成本 采用环保方法 | 元/吨 | 10–20 |
| $p_g$ | 采用环保方法处置时每单位质量TWR所污染的土地面积 | m²/t | $p_0 > p_g > 0.03$ |

尾矿库是中国处理尾矿的传统方法，其处置成本包括储存成本和排放成本。单位质量尾矿储存成本可通过尾矿库建设投资除以设计储存容量计算得出，其值约为15–25 元/吨。尾矿排放有两种技术：浆体排放和干堆。浆体排放成本约为5 元/吨，干堆成本约为15 元/吨。因此，在中国，传统方法处置尾矿的成本 $F_0$ 约为20–40 元/吨。无害化尾矿储存技术是在传统干堆技术基础上增加了防渗和尾矿固结工艺。项目施工计算表明，采用环保方法处置储存尾矿的附加成本 $F_g$ 约为10–20 元/吨。

尾矿产率 $\tau$ 基于金矿的废石排放强度[38]。开采一吨金矿石产生的废石 $\omega$ 约为1.2吨；金矿石的精矿产率 $\gamma$ 约为3%；在传统采矿方式下，金矿的TWR产率 $\tau_0$ 约为2.2。根据报告，$\omega$ 通过采用低废采矿技术可降至零，但由于精矿产率 $\gamma$ 在短期内难以改变，因此 $\tau$ 最低可达到0.97。

单位质量TWR污染的土地面积 $p$ 可根据尾矿库占地面积进行估算。根据中国尾矿库数据，一个面积为10公顷的尾矿库可储存约300万吨尾矿，即每平方米可储存30吨尾矿。尾矿库周边区域通常受到重金属污染。华南某典型铅锌矿区的采样调查显示，尾矿库周围直径约一公里范围内的地表土壤遭受严重污染，尾矿库等效直径接近0.5 km [39]。因此，污染土地的等效半径是尾矿库半径的两倍，传统采矿模式下单位质量废石污染的土地面积 $p_0$ 为0.13 m²/t。当矿山采用无害化处置技术时，污染影响范围的半径等于尾矿库区域的等效半径，因此 $p_g$ 为0.03 m²/t。

中国政府于2018年引入环境税；目前对尾矿征收的环境税 $T_p$ 为15元/吨。需注意，综合利用尾矿免征环境税[40]。

根据《中国资源综合利用年度报告》和《中国环境统计年鉴》的数据，中国尾矿综合利用率 $R$ 为 10%至35%。不同的综合利用方式具有不同的利润。地下采空区充填、建筑材料生产和再选矿是中国尾矿综合利用的三种主要方式，在 2013[41]中分别占所有利用方式的53%、43%和3%。当尾矿用于地下空间充填时，若无需开采矿柱，充填成本约为20元/吨，因此相比地表堆存可节省约20元/吨。利用尾矿生产砌块、免烧砖、水泥和人造石等建筑材料的利润约为40–100元/吨。尾矿再选矿的利润与尾矿金品位相关。由于20世纪产生的老尾矿金品位超过1克/吨，老尾矿再选矿利润高于200元/吨[42]。然而，由于新尾矿金品位仅为约0.25克/吨，除非选矿技术取得重大进展，否则新尾矿再选矿利润将低于10元/吨[43]。由于新尾矿再选矿利润远低于地下采空区充填和建筑材料生产，TWR综合利用利润范围为20元/吨至100元/吨。

中国受污染单位面积土地的治理成本 $F_t$，主要可依据2018年以来废弃矿山环境修复项目的总投资和治理面积进行估算。$F_t$ 根据项目要求和土地污染程度，介于25 人民币/m²至100 人民币/m²之间。若项目需新建尾矿储存设施和废水处理设施，其投资将增加至200甚至300 人民币/m²。由于尾矿储存设施的建设成本已在 $F_0$ 中考虑，本文将 $F_t$ 取值为25–100 人民币/m²。

4.2 绿色采矿技术的影响

为了分析绿色采矿技术的水平如何影响公司在监管下的决策，将公式(17)重写如下：

$$
\Delta U_e= QR A_e
$$
(21)

其中 $A_e$ 是公司在绿色采矿模式下每开采一吨矿石所获得的增加的利润。可按如下方式计算：

$$
A_e= A_1+ A_2+ A_3+ A_4
$$
(22)
$$
\begin{cases}
A_1= T_p[\tau_0 −(1−R)\tau_g] \
A_2= \tau_0 F_0 −\tau_g(F_0+ F_g)(1−R) \
A_3= F_t[p_0\tau_0 −p_g\tau_g(1−R)] \
A_4= \tau_g R r
\end{cases}
$$

其中 $A_1$, $A_2$, $A_3$, 和 $A_4$ 分别表示来自环境税、尾矿处理、污染治理和综合TWR利用的增加的利润。

由于公式(21)中的 $Q_R$ 为正值，我们可以使用 $A_e$ 来判断采用绿色采矿模式是否为矿业公司的主导策略。

在第4.1节中，我们确定了五个参数 $\tau_g$、$R$、$r$、$F_g$ 和 $p_g$ 的取值范围，这些参数反映了公司的绿色采矿技术水平；其数值如表5所示。当 $F_g$、$R$、$r$ 和 $F_t$ 处于最小值时，根据公式(21)，$F_g$ 达到最大值 $\tau_g= \tau_0$，而 $p_g= p_0$，以及这些参数均处于最差状态。此外，在此情况下，$A_e$ 达到其最小值 −26.785 人民币/吨。此时，采用绿色采矿模式是公司的劣势策略。现在，通过改进绿色采矿技术参数的水平，可以提高 $A_e$ 的数值，进而促进矿业公司采用绿色采矿模式，尽管不同参数对 $A_e$ 的影响各不相同。

我们通过依次改进每个参数，同时将其他参数保持在最差值，并研究绿色采矿技术发展与公司利润之间的关系，分析了各参数对 $A_e$ 的影响。分析结果如图2所示。

如图2所示，通过降低 $\tau_g$ 或提高 $R$，可使 $A_e$ 由负变正，使绿色采矿从劣势策略转变为主导策略；采取降低 $F_g$、提高 $r$ 以及降低 $p_g$ 这三项措施均可增加绿色采矿的收入，但若单独使用，均无法使 $A_e$ 由负变正。接下来，我们将详细讨论这一现象的原因。

在方程(22)中，$\tau_g$ 和 $R$ 是存在于所有项中的两个参数。这意味着它们都能同时影响 $A_1$, $A_2$, $A_3$, 和 $A_4$。因此，$\tau_g$ 的减少或 $R$ 的增加将迅速增加 $A_e$。事实上，这两项措施将从源头上减少需要处置的 TWR数量，从而降低环境税、尾矿处理成本以及污染治理成本。

$F_g$ 可以影响 $A_2$，如方程(22)所示，并且可由20元/吨降低至10元/吨，如表5所示。$F_g$ 的降低空间有限，因为中国实施无害化处理措施的成本足够低，例如在尾矿库底部铺设防渗层、向酸性尾矿中添加碱性材料或向尾矿中添加固化剂。因此，仅降低 $F_g$ 无法使 $A_e$ 由负转正。

从图2d可以看出，当 $r$ 从20元/吨增加到100元/吨时，$A_e$ 仅增加了17.6元/吨。从方程(22)可知，$r$ 对 $A_4$ 的影响取决于 $\tau_g$ 和 $R$ 的值。如图2a,b所示，$\tau_g$ 与 $A_e$ 呈负相关，而 $R$ 与 $A_e$ 呈正相关；这意味着仅改进 $r$ 无法有效提高 $A_e$，直到 $R$ 足够高为止。

由方程(22)可知，降低 $p_g$ 可以提高 $A_3$，即污染治理带来的增加的利润。由于 $p_g$ 对 $A_3$ 的影响与 $F_t$ 相关，当 $F_t$ 较高时，$p_g$ 对 $A_3$ 的影响更大。$F_t$ 的值主要取决于土地复垦标准和TWR储存方式。根据中国政府发布的《土地复垦质量验收标准》，污染土地复垦的主要措施是隔离有害的TWR。如果不需要新建尾矿库或污水处理设施，则废弃土地复垦的成本仅为25 人民币/m²。此外，$p_g$ 的值不能低于单位质量废石堆放所需面积，即0.03 m²/t。因此，如图2e所示，$p_g$ 对 $A_e$ 的影响有限。

为了确定各参数影响程度的排序，我们以 $\tau_g$, $R$, $r$, $F_g$, 和 $p_g$ 作为自变量，$A_e$ 作为因变量进行敏感性分析。根据表5中这些自变量的取值范围，我们将它们的基准值分别设为中位数值，即1.58、22.5 %、60 人民币/吨、15 人民币/吨和0.08 米²/吨，并将自变量的变异系数分别设为 ±5%， ±10%， ±15% 和 ±20%。

如图3所示，各参数对绿色采矿影响程度的排序如下：$\tau_g > R > r > F_g > p_g$。这再次证明，降低 $\tau_g$ 和提高 $R$ 是改进 $A_e$ 并最终提高矿业公司采用绿色采矿模式倾向的两种最有效方法。

4.3. 生产规模的影响

从第4.1节对公司行为的分析可知，矿山的生产规模会影响公司升级技术的倾向。在本节中，我们将进一步讨论这一现象。以金矿为例，中国的最低年产量 $Q_R$ 应超过15,000吨。每年金矿石产量超过150,000吨的矿山属于大型矿山，如表6所示。中国最大的金矿位于山东省，2018年的年矿石产量超过360万吨。

表6. 中国金矿规模划分标准（单位：千吨）。
| 类型 | 小型 | 中型 | 大型 | 最大规模 |
| — | — | — | — | — |
| 年产量 | 15–60 | 60–150 | ≥ 150 | 3600 |

为了量化绿色采矿技术水平，我们将技术水平划分为五个等级（见表7）。五个绿色采矿技术参数（$\tau_g$，$R$，$r$，$F_g$，以及 $p_g$）的数值在每个等级按比例计算。

表7. 五个级别的绿色采矿技术参数值。
| 参数 | 单位 | 绿色采矿技术等级 |
| — | — | — | — | — | — |
| | | 0 | 25% | 50% | 75% | 100% |
| $\tau_g$ | - | 2.20 | 1.89 | 1.59 | 1.28 | 0.97 |
| $R$ | % | 10.0 | 16.0 | 23.0 | 29.0 | 35.0 |
| $r$ | 元/吨 | 20.0 | 40.0 | 60.0 | 80.0 | 100 |
| $F_g$ | 元/吨 | 20.0 | 17.5 | 15.0 | 12.5 | 10.0 |
| $p_g$ | m²/t | 0.13 | 0.11 | 0.08 | 0.06 | 0.03 |

我们通过将表6和表7的数据代入方程(21)，计算公司在不同绿色采矿技术水平下采用绿色采矿所获得的增加的利润 $\Delta U_e$。图4以绿色采矿技术等级、矿山年矿石产量和 $\Delta U_e$ 分别为x轴、y轴和z轴，绘制了结果的三维曲面图。

从图4和方程(22)可以看出，当 $A_e$ 大于零时，$Q_R$ 的增加可以提高 $\Delta U_e$。通过比较 $\Delta U_e$ 随绿色采矿技术等级和 $Q_R$ 的变化，我们发现当绿色采矿技术等级提高时，$\Delta U_e$ 随 $Q_R$ 发生变化。如果不同规模的矿业公司在提升绿色采矿技术等级方面的投资相似，小型矿山的投资回报较低，投资回收期比大型矿山更长。因此，大型矿山在技术创新和提升绿色采矿水平方面具有更强的创新动力。

大型矿山的绿色技术水平高于小型矿山。根据各采矿生产环节的绿色技术应用水平，绿色采矿可分为三种模式：浅绿模式，即大部分生产环节采用的绿色技术处于较低水平；中绿模式，即约一半生产环节采用较先进的绿色技术；深绿模式，即大部分生产环节采用先进且行业领先的绿色技术。从上述分析可知，大型矿山投资于绿色技术研发与创新，以提高他们自身的收入以及整个行业的技术水平，但小型矿山在技术开发上投资过多可能会因回收期较长而面临投资风险。因此，在绿色采矿的推广过程中，小型矿山、中型矿山和大型矿山分别适用于轻度绿色、中度绿色和深度绿色采矿模式。

根据中国土地和资源数据，小型矿山占矿山企业总数的85%以上，如图5所示。为了实现中国金属采矿业的清洁生产，并将所有矿山转变为绿色矿山，改进小型矿山是一项关键任务。由于小型矿山缺乏技术创新的动力，中国政府应设计补贴政策，并鼓励矿业协会或研究机构推广适用于小型矿山的成熟的绿色采矿技术。一些大型矿山可以将其自身的绿色采矿技术和整体解决方案出售给小型矿山，从而从单纯的矿石生产加工企业转型为技术企业。

5. 结论

为促进中国金属采矿业的清洁生产水平，本文基于中国金属矿山现状，建立了地方政府与矿业公司之间的博弈模型。分析了地方政府和矿业公司的决策倾向，并比较了不同战略组合下双方的效用。随后，探讨了绿色采矿技术等级和矿山规模对矿业公司决策的影响。与当前研究相比，该博弈模型具有两大突破：第一，该博弈模型采用定量分析模型，能够定量分析矿山生产规模、各采矿环节技术水平以及政府监管成本的影响；第二，讨论了各采矿环节的绿色技术水平和生产规模对矿业公司利润的影响，这一问题在本主题中极为重要，但在当前研究中却鲜有涉及。总结与建议如下：

• 考虑到地方政府从监管其行政区域内的金属矿山中获得的利益，其对某一矿山的监管倾向与监管成本呈负相关，与该矿山的生产规模呈正相关。因此，为了鼓励地方政府严格监管不同规模的所有矿业公司，中央政府需要通过提供一些高效工具（如卫星影像和航空摄影）来帮助其降低监管成本。
• 发展矿业公司的绿色采矿技术最终可提高其采用绿色采矿模式的倾向。通过对单独发展各类技术的影响进行比较分析，结果表明，矿业公司通过降低尾矿产率和提高综合利用率可以获得更多的利润。因此，这两类技术应被优先纳入政府的技术推广计划中。
• 金属矿业公司通过提升绿色采矿技术等级所获得的增加的利润与其生产规模呈正相关。考虑到投资回报和投资回收期，生产规模越大的矿山在开发绿色采矿技术方面将更具积极性。然而，小型矿山如果投入过多资金进行技术升级，则可能面临运营风险。因此，小型矿山、中型矿山和大型矿山分别适用于轻度绿色、中度绿色和深度绿色采矿模式。为了提升整个金属采矿业的技术水平，政府需要鼓励大型矿山进行技术创新，并将成熟的绿色采矿技术在小型矿山中推广普及。

未来的研究方向值得进一步探索。本文主要讨论了监管成本、绿色采矿技术以及矿山生产规模的影响。在此基础上，下一步可以研究中央政府在采矿业环境政策方面的最优策略。关于绿色采矿技术的补贴政策，也需要在后续研究中基于矿业公司因提升技术水平而获得的利润进行深入探讨。