31、图像水印的几何不变域技术解析

图像水印的几何不变域技术解析

在数字图像领域，水印技术对于保护图像版权和识别来源至关重要。然而，图像可能会遭受各种几何变换和处理操作，这对水印的鲁棒性提出了挑战。本文将详细介绍一种基于双树复小波变换（DT - CWT）的RST（旋转、缩放、平移）不变域水印方案，包括水印嵌入、检测过程，以及实验结果分析。

水印嵌入

为了将水印模式 $W$ 嵌入到图像 $X$ 中，需要进行一系列的正向变换，具体步骤如下：
1. 正向变换 ：将封面图像 $X$ 依次通过快速傅里叶变换（FFT）、对数极坐标映射（LPM）和双树复小波变换（DT - CWT），得到不变域系数。
2. 水印嵌入 ：使用加法嵌入技术，结合全局权重因子 $f$ 和简单的人类视觉系统（HVS）掩蔽，将水印模式 $W$ 嵌入到变换后的系数中，公式如下：
[I’ {\theta}(i,j) = I {\theta}(i,j) + f\times w_{\theta}(i,j)]
其中，$I’ {\theta}(i,j)$ 是水印子带系数，$\theta \in {0,1,2,3,4,5}$；$I {\theta}(i,j)$ 是从封面图像 $X$ 变换得到的 DT - CWT 子带系数；嵌入权重因子 $f \in {\ +}$；$w_{\theta}(i,j)$ 是水印模式 $W$ 在子带 $\theta$ 维度上的排列。
3. 逆变换 ：为了构建含水印图像 $Y$，需要进行逆向变换，且逆向变换的顺序必须与正向变换相反，即先进行逆 DT - CWT，