USACO Section1.2 Palindromic Squares_palindromic squares 描述 palindromes are…-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/continue_att/article/details/72801692

本文介绍了一个编程问题的解决方法，即找出特定进制下其平方为回文数的所有整数（1到300）。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了进制转换及回文判断两个核心函数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

回文数是指从左向右念和从右向左念都一样的数。如12321就是一个典型的回文数。
给定一个进制B(2<=B<=20,由十进制表示)，输出所有的大于等于1小于等于300（十进制下）且它的平方用B进制表示时是回文数的数。用’A’,’B’……表示10，11等等。

格式：

输入：
共一行，一个单独的整数B(B用十进制表示)。

输出：
每行两个B进制的符合要求的数字，第二个数是第一个数的平方，且第二个数是回文数。

示例：
输入：
10

输出：
1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

题解：

主要是两个函数，一个进制转换，注意10进制以后用’A’,’B’……表示10，11等等，另一个就是判断是否是回文字符串。所以只要写好这两个函数就行。

代码：

/*
ID: a4556762
PROG: palsquare
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
void zh(int t,int b,char c[])
{
    int d[100];
    int i=0,j,k;
    while(t)
    {
        d[i++]=t%b;
        t/=b;
    }
    i-=1;
    while(d[i]==0)i--;
    for(j=i,k=0;j>=0;j--,k++)
    {
        c[k]=d[j]+'0';
        if(c[k]>'9')
            c[k]='A'+c[k]-'9'-1;
    }
}
int hw(char a[])
{
    int i,j;
    char b[100]="\0";
    for(i=strlen(a)-1,j=0;i>=0;i--,j++)
        b[j]=a[i];
    return strcmp(a,b);
}
int main()
{
    freopen("palsquare.in","r",stdin);
    freopen("palsquare.out","w",stdout);
    int i,b,t;
    cin>>b;
    cout<<1<<" "<<1<<endl;
    for(i=2;i<=300;i++)
    {
        char a[100]="\0",c[100]="\0";
        t=pow(i,2);
        zh(t,b,c);
        zh(i,b,a);
        if(hw(c)==0)
        cout<<a<<" "<<c<<endl;
    }
    return 0;
 }