HDOJ1232 并查集入门题

原创于 2017-08-20 18:03:12 发布 · 259 阅读

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#acm #并查集

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本文介绍了一个经典的图论问题——畅通工程问题，旨在通过构建最少数量的道路使得任意两个城镇都能互通。利用并查集数据结构有效地解决了该问题，并提供了完整的代码实现。

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 57071 Accepted Submission(s): 30525

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

  
   1
0
2
998


   
    
     Hint
    Hint
   
    
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

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刚自学了并查集，拿这个题目练练手，感觉写起来还是挺容易的。并查集原理不多解释了，直接贴个模板程序吧。

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cmath>
using namespace std;

const int maxn = 1002;
int root[maxn],f[maxn];
int i,j,k,n,m,tot;


int Find(int x){
    int i = x,k;
    int r = x;
    while (r!=root[r]) r = root[r];
    while (root[i]!=r) {
        k = root[i];
        root[i] = r;
        i = k;
    }
    return r;
}

void join(int x , int y){
   int fx = Find(x), fy = Find(y);
   if (fx != fy) root[fx] = fy;
}

void init(){
    for (i=1; i<=n; i++) root[i] = i;
    cin >> m;
    for (j=1; j<=m; j++) {
        cin >> i >> k;
        join(i,k);
    }
}

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    while (cin >> n && n){
        init();
        tot = 0;
        for (i=1; i<=n; i++) f[i] = 0;
        for (i=1; i<=n; i++) f[Find(i)] = 1;
        for (i=1; i<=n; i++) if (f[i]) tot ++;
        cout << tot-1 << endl;
    }
    return 0;
}