奇异值分解和特征值分解

matlab使用过程中，总会遇到这两种分解方式，而且文献里面有时候完成的目标相同，使用的分解方式确不一样，今天做个小测试，把这两种分解方式弄清楚一些。

clc;
clear all;
m=3;n=5;

P=randn(m,n);
P=P*diag(1./sqrt(diag(P'*P)));

G=P'*P;
[U1 V1]=eig(G)
[U2 S2 V2]=svd(G)

（1）分解对称矩阵

U1 =

 

   0.6927   -0.1214   -0.0361  -0.5642   -0.4310

  -0.3936   -0.6736    0.2685   0.0727   -0.5603

   0.3349   -0.1639   -0.5991   0.6672   -0.2388

   0.1786    0.5323    0.5762   0.4019   -0.4372

   0.4704   -0.4704    0.4855   0.2640    0.5021

 

 

V1 =

 

  -0.0000         0         0         0        0

        0    0.0000         0         0         0

        0         0    0.6022         0         0

        0         0         0   1.3739         0

        0