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原创 连续时间信号和离散时间信号的傅里叶变换之间的联系

本文系统梳理了傅里叶变换的演变过程及其在信号处理中的应用。从连续周期信号的傅里叶级数(FS)到连续非周期信号的傅里叶变换(FT)，再到离散时间傅里叶变换(DTFT)和离散傅里叶变换(DFT)，作者通过物理意义而非严格的数学推导，阐释了各变换的联系与区别。重点分析了DTFT作为离散信号频域分析工具的重要性，以及DFT通过频域采样实现数字处理的特点。文章还讨论了快速傅里叶变换(FFT)的工程应用价值，并指出频谱泄露是其主要局限。