一道决策题

  题目如下：纸牌筹码冠军Joe、Gordon和Susan三人拥有一家饭店Granger，目前正遇上一个可怕的财务危机。他们需要25,000美元来偿还债务，但由于信用度很差，他们得不到银行贷款。他们只得转向他们的竞争对手，希望将自己的饭店廉价卖给其竞争者。但是他们的竞争者却感觉完全有机会白白获得饭店Granger，于是提出如下建议：

　　“在我的口袋里有5个筹码——3个黑筹码和2个白筹码。我建议蒙上你们每个人的眼睛，然后给你们每人一个筹码。你们将允许看同伴们手上的筹码，但是必须把自己的筹码藏在手里而不许看。如果你们中任何一人可以告诉我他自己手中筹码的颜色，我就给你们100万美元。除了应付你们目前的财务困难外，还能确保解决你们未来的财政问题。你们每个人都可以选择猜测或不猜测。但是，如果你们当中任何一人猜错了，就必须将你们的饭店完全免费地归我所有，这是个好交易吗？”

　　这几个伙伴别无选择，也没有其他希望，所以接受了挑战。于是竞争者给他们出示了5个筹码——3个黑筹码和2个白筹码——当他们蒙上眼睛后给他们每人发了一个筹码，然后把2个没用的筹码放回自己的口袋。

　　Joe的蒙眼布揭开了，他看了看同伴们的筹码，但是，尽管他尽力使用逻辑思维，也不能确定他自己的筹码的颜色。他选择放弃，把机会留给另外2个同伴。Gordon的蒙眼布揭开了，他看了两个同伴手上的筹码后，也猜不出自己的筹码的颜色。他把机会给了Susan。

　　竞争者笑了，当他开始移去Susan的蒙眼布时，他没有给她任何比Joe或Gordon更多的机会。然而，Susan自信的打断他，“你可以蒙着我的眼睛，蒙上和不蒙没有什么区别，我将得到那100万美元！我从同伴们的答案中知道了我的筹码是——。”她是对的，这个胜利保全了饭店Granger。

　　请问Susan是如何知道其筹码颜色的？

 

　　我的推导如下：竞争者给他们三人每人一个筹码后，自己手中剩下的筹码只可能是2白或2黑或1黑1白。这三种情况列表如下：

　　1)如果竞争者手里留有2个白色筹码：
　　Joe会看到其余2人都是持黑色筹码，自己会持黑色筹码；
　　Gordon会看到其余2人都是持黑色筹码，自己会持黑色筹码；
　　Susan会持黑色筹码。

　　2)如果竞争者手里留有2个黑色筹码：
　　Joe会遇到2种情况：
　　　　①看到其他两人都持白色筹码，此时他可以推导出自己手上肯定持黑色筹码。和题设不符，故这种情况不会出现；
　　　　②看到其他两人分别持1黑1白筹码，自己会持白色筹码。
　　同理，Gordon和Joe一样，会遇到2种情况：
　　　　①看到其他两人都持白色筹码，此时他可以推导出自己手上肯定持黑色筹码。和题设不符，故这种情况不会出现；
　　　　②看到其他两人分别持1黑1白筹码，自己会持白色筹码。
　　Susan可能持黑色筹码，也可能持白色筹码。

　　3)如果竞争者手里持有1黑1白2个筹码：
　　Joe会遇到2种情况：
　　　　①看到其他两人都持黑色筹码，此时自己持白色筹码；
　　　　②看到其他两人分别持1黑1白筹码，自己会持黑色筹码。
　　同理，Gordon和Joe一样，会遇到2种情况：
　　　　①看到其他两人都持黑色筹码，此时自己持白色筹码；
　　　　②看到其他两人分别持1黑1白筹码，自己会持黑色筹码。
　　Susan可能持黑色筹码，也可能持白色筹码。

　　Joe和Gordon的情况太多，推不下去，换个方向从Susan入手，Susan手里的筹码非黑即白。
　　①假设Susan手里的筹码为白色。此时Joe应该看到其他两人分别持1黑1白(2白被否定)，他推测不出自己手上的筹码颜色，是因为他可能持黑，也可能持白。而Gordon看到其他两人分别持1黑1白后，会进行如下推导：竞争者为了获胜，让3人中任何一人在看了其他两人的筹码后都无法确定自己的筹码的颜色，他是不可能留下2个黑色筹码的。由此可以得出结论：Joe持黑色筹码，Susan持白，自己持黑。但是，实际情况是Gordon无法推导出自己所持筹码的颜色。故Susan不会持白色筹码。
　　②那么我们再看看假设Susan手里的筹码为黑色。此时Joe要么看到其余两人持2黑，要么看到其余2人持1黑1白，自己可能持黑，也可能持白。Gordon和Joe一样，要么看到要么看到其余两人持2黑，要么看到其余2人持1黑1白，自己可能持黑，也可能持白。但是，不管Gordon和Joe会看到什么情况，Susan肯定是持黑色，这和题设Susan蒙眼不看也能答对完全符合，BINGO！！！

　　最终答案是：Susan持黑色筹码。