Colin_27的专栏

题意：找到图中平均权值最小的回路思路：假设答案是val 那么图中的边权值减去val，原来的回路便会成为负圈 val的值可以通过二分+spfa判负圈完成

这道题和hdu4081Qin Shi Huang's National Road System很像 都是需要枚举免费的那条路主要是要两次预处理 一次是起点到任一点的最短路 再是终点到任一点的最短路那么对于每一条免费路线（u, v） 答案便是dis[u](起点至u) + dis[v](终点到v) + w(u, v)

这道题题号真吉利啊 这道题是判断是否存在两个数组a,b是的对给定的矩阵c满足L <= c[i][j] * a[i] / b[j] <= U 把乘除号 看作加减号 （或者直接两边取log）那么就是两个不等式 转换成差分约束系统判断是否存在负圈就好spfa下来会超时 ，有两种方法可以解决 一是将入队次数改为根号n即可 （不要问为什么，我也不知道哪里看到过） 不推荐二是用dfs判断 速度也很快

看题表示不会，百度后发现是斯坦纳树，又没见过...大致是状态DP通过枚举子树或者最短路来状态转移若两种状态集合没有交集，则可以直接合并 dp[ i ][ j ]=min{ dp[ i ][ j ]，dp[ i ][ k ]+dp[ i ][ l ] }，其中k和l是j的两个互补的子集若i和i'之间有边相连, 那么可以通过spfa的三角不等式进行状态转移 dp[ i ][ j ]=min{ dp[ i ][ j ]，

题目要求必须按照L O V E 的顺序行走，且必须至少有一个完整的LOVE，说明可以经过同一个点多次对每个点拆分为4个点，分别为从L,O,V,E到达。起始点看做是从E到达的spfa时发现当前点距离相同，比较经过的边数，此时若边数更大，也要入队列！因为要更新后面的点经过的边数trick 是点可以有自环，当N = 1时1 41 1 1 L1 1 1 O1 1 1 V1