如何理解Gabor滤波器

 

介绍

我们已经知道，傅里叶变换是一种信号处理中的有力工具，可以帮助我们将图像从空域转换到频域，并提取到空域上不易提取的特征。但是经过傅里叶变换后，图像在不同位置的频度特征往往混合在一起，但是Gabor滤波器却可以抽取空间局部频度特征，是一种有效的纹理检测工具。
Figure 1: A sinusoid and it's Fourier spectrum

如何生成一个Gabor滤波器

在二维空间中，使用一个三角函数(如正弦函数)与一个高斯函数叠加我们就得到了一个Gabor滤波器[1]，如下图。

Figure 2: Gabor filter composition: (a) 2D sinusoid oriented at 30◦ with the x-axis, (b) a Gaussian kernel, (c) the corresponding Gabor filter. Notice how the sinusoid becomes spatially localized.

Gabor核函数

二维Gabor核函数由一个高斯函数和一个余弦函数相乘得出，其中θ,ϕ,γ,λ,σθ,ϕ,γ,λ,σ为参数。

在OpenCV中的getGaborKernel函数里需要传入的参数除了上述5个外，还需要传入卷积核的大小。

cv::Mat getGaborKernel(Size ksize, double sigma, double theta, double lambd, double gamma, double psi=CV_PI*0.5, int ktype=CV_64F );

 

Figure 3: The Gabor Filter in frequency with the orientation of 0°, 45°, 90°.

参数

Orientation θθ

θθ表示Gabor滤波核中平行条带的方向，有效值为从0~360度的实数。