【NP】规约与问题复杂度

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#算法难度 #NP #问题规约

本文介绍了多项式时间规约的概念，探讨了其在设计算法和比较问题难度中的应用，详细阐述了P、NP、co-NP、NP-hard和NP-complete等复杂度类的定义及它们之间的关系，指出P类问题在NP和co-NP中的位置以及P不等于NP∩co-NP的事实。

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多项式时间规约

Polynomial-Time Reductions ：如果问题 Y Y Y 的任意实例可以通过多项式次数的标准计算步骤，加上对解决问题 X X X 的黑盒的多项式次数调用来解决，那么称问题 Y Y Y 可以在多项式时间归约为问题 X X X，记为 Y ≤ p X Y\le_p X

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算法设计与分析（电子科技大学）（下）归约与复杂度的NP问题以及近似算法
lyly1995的博客
11-22 5836
第七章 归约与复杂度的NP问题 理解NP完备性理论 （1）理解什么是多项式归约（polynomial-time reduction） （2）知道怎样从一个问题多项式归约到另一个问题，需要熟悉的归约包括：从点覆盖问题到独立集问题，从3-SAT问题到独立集问题等基本归约。 （3）要求掌握同一个问题的最优问题如何多项时间归约到该问题的判断问题（自身归约）； （4）熟悉NP和NPC的概念 （5）记住证明一个问题属于NPC的基本步骤 （6）能证明一个问题是NP-hard 第八章 近似算法 （1）理解什么是近似算
1、算法导论---时间复杂度、确定性和非确定性图灵机、算法的确定性与非确定性、P问题、NP问题、规约/约化、NPC问题、NP-hard问题
qyt_722的博客
02-25 1305
算法导论:时间复杂度、确定性和非确定性图灵机、算法的确定性与非确定性、P问题、NP问题、规约/约化、NPC问题、NP-hard问题
一文浅谈P问题、NP问题、NP-hard问题、NPC问题、规约/约化
zhf的博客
12-05 3271
P问题： 那些可以在多项式时间内解决的问题。 那什么是多项式时间呢？    答曰：时间复杂度如(n^2, n^4, n(log(n)) ) 都是多项式时间，如（2^n, n^n ) 就不是多项式时间 NP问题： 对于一类问题，我们可能没有一个已知且快速的方法得到问题的答案，但是如果给我们一个候选解，我们能够在多项式时间内验证这个侯选解到底是不是问题的答案。 NP-hard问题：...
到底什么是P问题，NP问题，NPC问题，NP-hard问题？什么是规约（或约化）？
weixin_42368982的博客
08-24 3838
我们在阅读paper时，经常会看到NP-hard，NP-complete等问题。我也是慢慢学习发现到这些问题的趣味，下面我们一起来探讨一下P，NP，NP-hard，NP-complete这些问题吧！在正式进入之前，先简单列出一波常见的概念。 1.时间复杂度 在遇到算法问题时，就不可避免的需要讨论算法的时间复杂度。算法的时间复杂度可以用来度量算法的运行时间。算法的时间复杂度反映了程序执行时间随输入规模增长而增长的量级，在很大程度上能很好反映出算法的优劣程度。说白了，时间复杂度也就可以表示为...
浅谈P/NP问题
我是8位的
09-18 2万+
　　克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute，CMI)是在1998年由商人兰顿·克雷(Landon T. Clay)和哈佛大学数学家亚瑟·杰夫(Arthur Jaffe)创立，兰顿·克雷资助的一家非牟利私营机构，总部在麻萨诸塞州剑桥市，机构的目的在于促进和传播数学知识。克雷数学研究所给予有潜质的数学家各种奖项和资助，该研究所在2000年5月24日公布的七个千禧年难题，它...
《机器学习》基础概念之【P问题】与【NP问题】
沐槿的博客
03-11 3651
本文主要介绍了机器学习中的基础概念之P问题与NP问题。
算法课笔记系列（八）——NP问题及其计算复杂性
小胖子的博客
05-24 1万+
本周的内容是NP问题，NP的全称是Non-deterministic Polynomial，即多项式复杂程度的非确定性问题。百度上对NP的解释是，P/NP问题是在理论信息学中计算复杂度理论里至今没有解决的问题。通俗的说，是将不可知的问题转化为已知的问题，进而计算器复杂度。 首先介绍多项式时间的约减，即Polynomial-Time Reductions，通过解决另一个不同问题的假设的子程序，使用
算法概论：多项式归约、P、NP、NP完全问题
周周的奇妙代码之旅
06-11 6764
归约 设计一个函数f(x)，把问题A的输入转换成问题B的一个输入，这样就能用问题B的解法来求解。（输出真或假） 转换函数f(x)的设计必须要保证问题B的输出结果和相应的问题A上的答案保持一致。 这样就是一个归约技术，将这个问题转换为类似的其他问题。 多项式归约 归约是指A的输入x经过f(x)转换成B的输入x’，所谓多项式归约是指转换函数f(x)不能太复杂，需要在多项式时间内完成。如果是指数级或其他...
P问题、NP问题、NPC问题、NP-hard问题详解
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KunBB的博客
09-19 5万+
要理解P问题、NP问题、NPC问题、NP-hard问题，需要先弄懂几个概念： 什么是多项式时间？ 什么是确定性算法？什么是非确定性算法？ 什么是规约/约化？ 多项式时间（Polynomial time） 什么是时间复杂度？ 时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花多少时间，而是当程序所处理的问题规模扩大后，程序需要的时间长度对应增长得有多快。也就是说，对于某一个程序，其处理某一个特定数据的...
一文理解NP完全理论，NP问题，NPC问题
danielxinhj的博客
10-30 1万+
在以往的算法中，所接触到的大都是多项式时间内可完成的算法，比如O(n),O(nlogn),O(n^2)…，但仍存在一些算法的时间复杂度为：O(n^logn),O(2^n),O(n!)是非多项式时间算法，当此类程序规模一旦过大，便成为目前的计算机解决不了的难题。因此尝试用NP完全理论进行理解。
计算理论初探
wu_wu_wu123的博客
05-25 332
量子计算机使用量子比特计算，计算单元可以打开，关闭或之间的任何值，而不是传统计算机中的字符，要么打开，要么关闭，要么是 1，要么是 0。经典的3-SAT问题是一个NP难问题，即给定一个由布尔变量和逻辑运算符构成的公式，判断是否存在一组变量的赋值使得该公式成立。我们可以将其他问题规约到3-SAT问题来证明它们也是NP难的。量子运算是利用量子力学诸如叠加和纠缠等现象来进行计算，量子计算不同于我们传统的计算方式，传统计算是基于0和1的二维计算，而量子计算则可实现N维并行运算，在运算效率方面的潜力是非常可观的。
P问题、NP问题、NPC问题（NP完全问题）、NPH问题和多项式时间复杂度
knightmarehs的专栏
09-13 4702
转自 http://blog.youkuaiyun.com/k346k346/article/details/51026006 本文为博主吕吕(Dablelv)原创文章，欢迎转载，传播知识，请留言告知并注明出处。个人之言，请抱着怀疑的态度参考！ 目录(?)[+] 为了弄清楚上面的概念以及对他们有个基本的了解，所以总结出这篇blog。 1.多项式时间复杂度
如何判断NP-hard问题
最新发布
艽野尘梦的博客
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判断一个问题是否为NP-hard，主要方法是通过归约法，找一个已知的NP-hard问题，并证明这个问题可以多项式时间归约到你要判断的问题。通过这种方法，如果归约成立，那么你要判断的问题就是NP-hard。
数据结构——二叉树
yjg17的博客
04-20 339
私有接口有更新节点高度（这个完全可以放到节点类中）、更新节点及祖先的高度（一般这是插入操作后使用），公共接口有插入左孩子右孩子（直接调用节点类的插入即可）（并没有蹩脚的插入父亲） ，接入左子树右子树（attach）（默认左孩子或右孩子为空），子树删除以及子树分离等，还有就是遍历等接口（直接对根节点调用遍历接口即可），这一点是最重要的，就像消灭西瓜游戏一样，合并的树一定是越来越大（最后霍夫曼树的根节点频率值等于所有字符频率值之和），直接放在队尾是最好的选择），这种是用空间换取了时间，
关于NP与co-NP、RP与coRP的理解
国科大网安二班的博客
08-14 6180
关于NP与co-NP、RP与coRP的理解 在相信大多数人在接触计算复杂性领域时，都会被P、NP、NPC、NP-Hard、co-NP、RP……的等一系列困难问题的各种分类搞蒙。关于基本的定义，例如什么是P类问题什么是NP类或者NPC类问题，网上有很多很好的回答，我就不介绍了。这篇主要讲什么是co-NP以及如何理解它。 定义 语言LLL属于coNPcoNPcoNP当且仅当LLL的补集L‾∈NP\overline{L}\in NPL∈NP。 这么简短的一句话该如何理解？若要证明一个问题属于coNPcoNPcoN
P问题、NP问题、NPC问题、NPH问题详解
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P： Polynomial NP：Pon-deterministic Polynomial NP-Hard（NPH） NP-Complete（NPC） P 问题， 可以理解为：常数增长、线性增长问题 NP问题， 可以理解为：指数增长问题 要理解P问题、NP问题、NPC问题、NP-hard问题，需要先弄懂几个概念： 什么是多项式时间？ 什么是确定性算法？什么是非确定性算法？ 什么是规约/约化？ 文章目录多项式时间（Polynomial time）确定性算法与非确定性算法确定性算法：非确定性算法：规.
P问题、NP问题、NPC问题和NP-hard问题详解
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文章目录**时间复杂度**确定性算法与非确定性算法P类问题(Polynomial)-NP问题的子集NP问题(Non-deterministic Polynomial)-NPC问题的子集NPC问题NP难问题**机器学习中的过拟合与N/NP问题** 在讲题目中的概念的时候，先介绍涉及到的基本概念。 时间复杂度 多项式polynomial：类似于axn−bxn−1+cax^n-bx^{n-1}+caxn−bxn−1+c这样的式子。 对于规模为n的输入，它们在最坏的情况下的运行时间为O(nkn^knk)，其中k为某
对于“NP难问题”的理解
u014295667的博客
07-27 3万+
1、首先涉及到的基本概念有： （1）确定性算法（Determinism）： 设A是问题Π的一个解决算法，在算法的整个执行过程中，每一步都能得到一个确定的解，这样的算法就是确定性算法。 （2）非确定性算法（Nondeterminism）：设A是求解问题Π的一个算法，它将问题分解成两部分，分别为猜测阶段和验证阶段，其中猜测阶段：在这个阶段，对问题的输入实例产生一个任意字符串y，在算法的每一次运行时，串y
学习笔记：浅谈NP完全性问题
机器学习
12-06 9627
迄今为止，我们所研究的所有算法几乎都是多项式时间的算法：对于规模为n的输入，在最坏情况下的运行时间是O(n^k)，其中k为某一确定的常数。
算法设计与分析沙特np问题
12-28
在分析NP问题的算法时，我们通常会采用复杂性理论中的方法，比如进行问题的规约、证明算法的时间复杂性等。我们会关注算法的最坏情况时间复杂度、平均情况时间复杂度等指标，以评估算法的效率和可行性。 通过对算法...
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