FloydWarshall

最新推荐文章于 2025-07-24 10:00:06 发布

cold2wind

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分类专栏：算法文章标签： FloydWarshall java

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本文介绍了一种经典的最短路径算法——弗洛伊德算法，详细解释了该算法的工作原理及其实现过程。通过一个具体的Java实现案例，展示了如何使用弗洛伊德算法计算图中任意两点间的最短距离及其路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
 * function:弗洛伊德算法计算两点间的最短距离以及这条路径上的点
 * 
 * @author mh
 * 
 */
public class FloydWarshall {
	private static int[][] path;
	
	public static void floyd(int[][] distance, int n) {
		// 时间复杂度为O(n^3)
		// n代表点的数量，distance[i][j]代表i，j两点的距离（直接相连）
		// distance数组中distance[i][i]为0，如果i，j不连通，distance[i][j]赋值为最大值
		// k代表中间的节点，i代表开始节点，j代表终止节点

		// floyd方法不但可以计算任意两点间的距离，还可以记录两点间最短距离的路径(不需要记录路径，则直接去掉与Path有关的语句)
		for (int k = 0; k < n; k++) {
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				for (int j = 0; j < n; j++) {
					if (distance[i][k] + distance[k][j] < distance[i][j]) {
						distance[i][j] = distance[i][k] + distance[k][j];
						path[i][j] = k;
					}
				}
			}
		}
	}

	//输出i到j的路径
	private static void output(int i, int j) {
		if (i == j)
			return;
		if (path[i][j] == 0)
			System.out.print(j + " ");
		else {
			output(i, path[i][j]);
			output(path[i][j], j);
		}
	}

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int u = 0, v = 8;
		int count = 8;
		int[][] dist = new int[count][count];
		floyd(dist,count);
		
		while (u < count && v < count) {
			if (dist[u][v] == Integer.MAX_VALUE) {
				System.out.println("no path!");
			} 
			else {
				System.out.print(u + " ");
				output(u, v);
			}
		}
	}
}