科学计算库 SciPy 的前世今生

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转载最新推荐文章于 2026-03-04 00:07:23 发布 734 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

Python科学计算：SciPy与SymPy库 SciPy是基于NumPy构建的一个开源Python库，用于数学、科学和工程领域的数值计算。它提供了许多高效的数值算法，如优化、线性代数、积分、插值、特殊函数等。SymPy是一个Python的符号数学库，支持符号表达式的化简、求导、积分、解方程等操作。它旨在成为功能齐全的计算机代数系统（CAS），同时保持代码的简洁性和可读性。阅读详情

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本文分享自机器之心公众号，作者：机器之心编辑部

每年千万下载量，科学计算开源库 SciPy，你已经是个成熟的小伙伴了。

作为科学计算中的中流砥柱，SciPy 从 2001 年到现在已经走过了十九个年头，它为最优化、积分、微分方程等各种数值计算提供了完整的流程，也为科研分析人员提供了最好用与高效的开源库。

前天 2 月 3 日，SciPy 的维护者在 Nature Methods 上发表了一篇论文，其回顾了 SciPy 发展的里程碑与关键技术。并借助 SciPy 1.0 这个成熟的象征，展现了当前科学计算以及未来发展方向都是什么样的。

论文地址：
https://www.nature.com/articles/s41592-019-0686-2
SciPy 项目地址：
https://github.com/scipy/scipy

为什么 SciPy 那么重要？

SciPy 是一个面向 Python 的开源科学计算库。自 2001 年首次发布以来，SciPy 已经成为 Python 语言中科学算法的行业标准。该项目拥有超过 800 个独特的代码贡献者，数以千计的相关开发包，和超过 150,000 个依赖存储库以及每年数以百万计的下载量。在下述简介中，会概述 SciPy 1.0 的功能和开发实践，并着重阐述一些最新的技术发展与更新。（注：数据更新来自 Github 最新反馈）

SciPy 是一个基于 Python 和 Numeric 的开源代码包，当前模块集包括了上图中的内容。

项目覆盖范围

SciPy 提供了科学计算的基本算法，这些算法涵盖了现有数学软件分类系统中的算法。在迭代相对缓慢的领域（如：线性代数），SciPy 旨在提供完整的算法覆盖。

而在其他领域，它提供基本的构件，并与该领域的其他软件包进行良好的互动于兼容。例如，SciPy 提供了人们期望在统计学教科书中能找到的基本算法（概率分布、假设检验、频率统计、相关函数等），但 Statsmodels 提供了更先进的统计预估及推断方法。虽然 scikit-learn 涵盖了机器学习，但 PyMC、emcee 和 PyStan 涵盖了贝叶斯统计和概率建模等。

SciPy 能干什么

我们知道 SciPy 是一个用于数学、科学、工程领域的常用库，可以处理插值、积分、最优化、常微分方程数值解的求解、信号处理等问题。因此自然科学领域绝大多数涉及计算的工作都能用它来完成，例如我们熟知的统计学习，拟合个分布、做了 K 最近邻算法都是非常便捷的。

当然目前新冠肺炎疫情广受关注，研究者也可以用它模拟各种关键信息。例如之前中国疾病预防控制中心、国内各省市疾控中心等机构在新英格兰医学杂志发表的《新型冠状病毒肺炎在中国武汉的早期传播》论文。

在获取数据之后，进行各种统计学分析很多都可以用 Scipy 完成，具体而言：

研究者根据发病日期构建传染曲线；
使用对数高斯分布拟合暴露历史和发病日期数据，估计潜伏期分布；
使用韦伯分布拟合发病日期、首次就诊日期和住院日期，并估计发病离就诊的时间间隔分布、发病离住院的时间间隔分布；
使用伽玛分布拟合病例集群数据，从而估计人际传播的时间间隔（serial interval）分布。

这些分析任务主要在于利用统计分布拟合对应的数据，该肺炎论文的研究者采用 MATLAB 做的拟合。但实际上，scipy.status 包含了 100 多个概率分布，这些统计分析也能通过 SciPy 完成。

面对汹涌的疫情，不论我们是有第一手数据，还是从各网站爬取疫情信息，利用 SciPy 建模与分析都是非常好的选择。

SciPy 发展里程碑

20 世纪 90 年代末期，美国梅奥医学中心的博士生 Travis Oliphant 发布了一系列构建于数值数组之上的包，并提供了用于信号处理、特殊函数、稀疏矩阵、正交、最优化和快速傅里叶变换等的算法。

这些包中的 Multipack 是一组包装了 Fortran 和 C 语言的扩展模块，用于解决非线性方程和最小二乘问题、求微分方程的积分以及拟合曲线。

随后，编程环境愈加丰富，也具备了适当的数值数组对象，开发全栈科学软件的时机成熟了。2001 年，Eric Jones 和 Travis Vaught 创建了 Enthought 科学计算解决方案。

之后，为了简化工具堆栈，他们创建了以 SciPy 库为中心的 SciPy 项目。该项目的发展势头很猛，2001 年 2 月推出网站和代码库，6 月宣布邮件列表，8 月推出了 SciPy 0.1 版。

SciPy 早期版本的文档较少，但随着 2006 年发布 Numpy 指南（Guide to Numpy），这种情况开始改变。2007 年，Sphinx 文档生成器使得 SciPy 能够从包含 Python 代码的纯文本中自动呈现超文本和 PDF 文档。2008 年，Pydocweb 工具使得 SciPy 又能够以维基百科的方式进行协作文档开发。

在早期的 SciPy workshop 中，反复出现的一些主题反映了 SciPy 的开发状态，它将重心放在了底层数组包、绘图、并行处理、加速/包装和用户界面上。到了 2004 年，关于 SciPy 应用于科学计算问题上的内容开始出现。

图 1：自 2001 年发布 0.1 版到 2017 年推出 1.0 版本，SciPy 发展过程中的一些里程碑式事件。

SciPy 近三年的关键技术

从 2001 年发布的 0.1，到近几年发布成熟版的 SciPy 1.0，最近三年 SciPy 在科学计算上有了更多的技术累积。我们可以用更少的算力运行更大的矩阵计算，用更精简的方式拟合更复杂与多样的概率分布，也可以跑一跑最新的最优化方法。研究者在这篇论文中着重介绍了 SciPy 一路走来的关键技术。

数据结构：稀疏矩阵

scipy.sparse 提供了 7 种稀疏矩阵数据结构，或者称之为稀疏格式。其中最重要的一种是压缩行/压缩列的稀疏格式，它们分别为 CSR 与 CSC。这两种方法都提供了快速的主轴索引与快速的矩阵-向量乘法，这两种稀疏格式在 SciPy 及依赖的库中得到了广泛的应用。

从新特性的角度来看，scipy.sparse 矩阵与线性运算子现在都已经支持 Python 矩阵乘法（@）。

cKDTree

scipy.spatial.ckdtree 模块实现了空间分割的数据结构，该结构会在 K 维空间中组织数据点。整个 cKDTree 模块通过模板化类用 C++重写了，并新增对周期性边界条件的支持，它经常用于物理过程的模拟。

2013 年，基于 cKDTree.query 的 K 最近邻算法时间复杂度逼近了对数线性。2015 年，cKDTree 二元树计数算法通过加强以支持加权，这对于很多科学应用来说都是非常重要的，例如计算星系的相关性函数。

统一捆绑到已编译代码：LowLevelCallable

到了 SciPy 0.19，用户就可以直接使用 scipy.LowLevelCallable 对象包装底层函数，从而减少直接从 Python 调用已编译 C 函数的开销，这种编译的 C 函数可能是由 Numba 或 Cython 生成的。

数学优化

scipy.optimize 子包提供了数学解决方案，用于解决多种类型的「root finding」和优化问题。

研究者在表 1 中详细比较了所有最小化方法的特征，这些特征说明了 SciPy 如果要达到比较完整的水平，它需要涵盖的数值方法或主题。