算法训练 猴子分苹果

问题描述
　　秋天到了，n只猴子采摘了一大堆苹果放到山洞里，约定第二天平分。这些猴子很崇拜猴王孙悟空，所以都想给他留一些苹果。第一只猴子悄悄来到山洞，把苹果平均分成n份，把剩下的m个苹果吃了,然后藏起来一份，最后把剩下的苹果重新合在一起。这些猴子依次悄悄来到山洞，都做同样的操作，恰好每次都剩下了m个苹果。第二天，这些猴子来到山洞，把剩下的苹果分成n分，巧了，还是剩下了m个。问，原来这些猴子至少采了多少个苹果。
输入格式
　　两个整数，n m
输出格式
　　一个整数，表示原来苹果的数目
样例输入
5 1
样例输出
15621
数据规模和约定
0 < m < n < 9

关键：假设从第一次分苹果开始，每分一次所剩苹果数为s，则s%n==m，s%(n-1)==0
思路：从最后一次向前倒推

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int m,n,i,k,s;
    cin>>n>>m;
    for(i=1; ;i++)
    {
        if(i%n==m&&i%(n-1)==0)//从最后一次开始倒推
        {
            s=i;
            for(k=1;k<n;k++)
            {
                s=s+s/(n-1)+m;//获得前一次的苹果数
                if(s%n!=m||s%(n-1)!=0)//若不符合条件则退出递推循环
                {
                    break;
                }
            }
            if(k==n)//找到符合的最小的苹果数
            {
                s=s+s/(n-1)+m;//获得总苹果数
                cout<<s<<endl;
                break;
            }
        }
            }
    return 0;
}