leetcode刷题前置知识总结_在有一个有序数组中,找>= 某个数最左侧的位置 leetcode哪一题-优快云博客

认识二分法：

1)在一个有序数组中，找某个数是否存在

2)在一个有序数组中，找>=某个数最左侧的位置

3)在一个有序数组中，找<=某个数最右侧的位置

4)局部最小值问题

查找一个数是否存在：

package com.zy.class001;

public class Code04_BSExist {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 4, 6, 10, 20, 21, 33, 43, 54};
        System.out.println(exist(arr, 55));
    }
    public static boolean exist(int[] arr, int num) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return false;
        }
        int l = 0;
        int r = arr.length - 1;
        int mid = 0;
        while (l < r) {
            mid = l + ((r - l) >> 1);
            if (arr[mid] == num) {
                return true;
            } else if (arr[mid] > num) {
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return arr[l] == num;
    }
}

知识扩展：

2*n 可以表示为 n<<1

2*n + 1 可以表示为 (n<<1) | 1

在一个有序数组中，找>=某个数最左侧的位置

package com.zy.class001;

public class Code05_BSNearLeft {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4 ,4 ,4};
        System.out.println(nearestIndex(arr, 3));
    }

    public static int nearestIndex(int[] arr, int value) {
        int l = 0;
        int r = arr.length - 1;
        int index = -1; // 记录最左的对号
        while (l <= r) {
            int mid = l + ((r - l) >> 1);
            if (arr[mid] >= value) {
                index = mid;
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return index;
    }
}

局部最小值：

package com.zy.class001;

public class Code06_BSAwesome {
    public static int getLessIndex(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return -1;
        }
        if (arr.length == 1 || arr[0] < arr[1]) {
            return 0;
        }
        if (arr[arr.length - 1] < arr[arr.length - 2]) {
            return arr.length - 1;
        }
        int left = 1;
        int right = arr.length - 2;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (arr[mid] > arr[mid - 1]) {
                right = mid - 1;
            } else if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return left;
    }
}

认识异或运算

相同为0 不同为1

异或运算的性质：

1)0^N == N N^N == 0

2)异或运算满足交换律和结合律

题目一：如何不用额外变量交换两个数

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;

解释：

首先a = a ^ b;

然后b = a ^ b = a ^ b ^ b = a;

最后a = a ^ b = a ^ b ^ a = b;

结果就是b = a; a = b;

package com.zy.class001;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 6;
        int b = -1000;
        a = a ^ b;
        b = a ^ b;
        a = a ^ b;
        System.out.println(a);
        System.out.println(b);
    }
}

这样搞的前提：a和b指向的内存地址不是同一块区域，不然就是0了

题目二

一个数组中有一种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，怎么找到并打印这种数。

package com.zy.class001;

public class Code07_EvenTimesOddTimes {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 3, 2, 3, 1, 4};
        printOddTimesNum1(arr);
    }

    // arr中，只有一种数，出现奇数次
    public static void printOddTimesNum1(int[] arr) {
        int eor = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            eor ^= arr[i];
        }
        System.out.println(eor);
    }
}

题目三：

怎么把一个int类型的数，提取出最右侧的1来

例如：11001100-》00000100

答案:N & ((~N) + 1)

题目四：

一个数组中有两种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，怎么找到并打印这两种数？

解题思路：

假设出现奇数的两个数分别是a和b，数组中数据全部异或，必定得到a ^ b

此时找出a ^ b的最右边为1的位置，假设在第i位置上为1，然后将数组分为两部分，在i位置上为1的数和i位置为0的数。

然后将在i位置为1的所有数异或，肯定能求出其中一个数假设为a,然后a^b^a = b，则可以求出b

代码为：

package com.zy.class001;

public class Code07_EvenTimesOddTimes {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 3, 2, 3, 1, 4, 5};
        printOddTimesNum2(arr);
    }

    // arr中，有两个数，出现奇数次
    public static void printOddTimesNum2(int[] arr) {
        int eor = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            eor ^= arr[i];
        }


        // 对于eor，必定有一个位置上是1，那么我们就去求最右边为1的位置
        int rightOne = eor & (~eor + 1);
        int onlyOne = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if ((arr[i] & rightOne) != 0) {
                onlyOne ^= arr[i];
            }
        }
        System.out.println(onlyOne + " " + (eor ^ onlyOne));
    }
}

题目五：

求N中二进制位的1的个数。

思路：每次都求出N的最右侧位置的1，然后将N中最右侧的1抹掉，不断循环，直到N为0

package com.zy.class001;

public class BiteCount {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(biteCount(7));

    }
    public static int biteCount(int N) {
        int count = 0;
        while (N != 0) {
            int rightOne = N & (~N + 1);
            count++;
            N ^= rightOne;
        }
        return count;
    }
}