并查集，启发式合并——爱吃瓜的伊卡洛斯(2) CDOJ 1927

                                  爱吃瓜的伊卡洛斯(2)

Time Limit: 1000 MS     Memory Limit: 64 MB

Submit Status

伊卡洛斯很爱吃西瓜。一次，他来到一个西瓜摊旁，发现水果摊有N个西瓜，西瓜有红色、黄色、绿色、蓝色……等等数不清的颜色。 伊卡洛斯很想知道知道一些信息，便于老板交谈了起来。 当老板的话的第一个字符为”A”时，老板会告诉伊卡洛斯一些信息，格式如下：A x y 1 这句话表示第x个西瓜和第y个西瓜是同一种颜色的。A x y 2 这句话表示第x个西瓜和第y个西瓜是不同种颜色的。

当然，为了考验伊卡洛斯有没有认真听， 老板也会时不时问伊卡洛斯一些问题，格式如下： Q x y 这句话表示询问第x个西瓜和第yy个西瓜是不是同一种颜色，如果确定为同一种颜色，伊卡洛斯需要回答1；确定为不同种颜色，伊卡洛斯需要回答2；无法确定时伊卡洛斯回答3。 注意，伊卡洛斯是根据已获得的信息来回答的。也就是只有这个问题之前的信息才为已知信息。

老板说，只有回答对他全部的问题，伊卡洛斯才能吃到瓜，他聪明的想到了让你来帮助他。

Input

第一行包含两个整数N和M，N是西瓜总数，M是以A或Q开头的老板的话总和。
以下M行，每行包含一条老板的话。形式有A x y 1或A x y 2或Q x y。 1≤N≤100000 1≤M≤200000 1≤X,Y≤N  数据保证没有矛盾

Output

对于每一条Q指令，输出1/2/3代表两个西瓜颜色的关系。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
6 9 A 1 2 1 A 1 3 1 A 1 4 2 Q 2 4 Q 1 6 A 3 6 1 A 4 5 2 Q 1 5 Q 1 6	2 3 3 1

西瓜的种类有无数多种，难点在于 a 与 b 不同，b 与 c 不同，此时无法判断a与c 的关系。

如果采用传统的并查集的路径压缩方法会丢失信息。

pre[x]= y, 表示 x 和 y 是相同的，

所以对于相同的只需要 将 pre[ find( x ) ]= find ( y ),st[ x ] 加入 st[ y ] (启发式合并，高度小的连上高度大的）;

对于x ，y不同的 ，每个数都有一个集合表示与自己不同的西瓜， 所以这个操作就是 st[ x ] . insert ( y ),st[ y ]. insert ( x );

对于每一个Q，找到x ，y的rx，ry，如果相同则是同一种西瓜，否则在各自的集合中查找对方，找的到就说明不是同一种，要不然关系就不明确。

ac代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
set<int> st[maxn];
int x,y,op;
int pre[maxn];
int find(int x)
{
    int rt=x;
    while(pre[rt]!=rt)
    {
        rt=pre[rt];
    }
    return rt;//找到根节点且不进行路径压缩
}
int uion(int a,int b)
{
    int ra=find(a);
    int rb=find(b);
    if(ra!=rb)
    {
        if(st[ra].size()>st[rb].size()) swap(ra,rb);//维护ra是较小的的集合
        pre[ra]=rb;//并查集,ra和rb是同类
        set<int>:: iterator it=st[ra].begin();
        for(;it!=st[ra].end();it++)
            st[rb].insert(find(*it));

    }
}
int main()
{
    int n,m;
    char a[5];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            pre[i]=i;
        while(m--)
        {
            scanf("%s",a);
            if(a[0]=='A')
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&op);
                if(op==1)
                {
                    uion(x,y);
                }
                else
                {
                    int fx=find(x);
                    int fy=find(y);
                    st[fx].insert(y);
                    st[fy].insert(x);
                }
            }
            else if (a[0]=='Q')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                int fx=find(x);
                int fy=find(y);
                if(fx==fy) printf("1\n");
                else if(st[fx].find(fy)!=st[fx].end()||st[fy].find(fx)!=st[fy].end()) printf("2\n");
                else printf("3\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}