素数的两种筛子比较——埃氏筛，欧拉筛（线性筛）

埃氏筛的思想算法如下：

要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于  的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。

给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去......。

时间复杂度为O(n*lglgn)；

void Prime()
{
    for(int i=2;i<sqrt(maxn) + 0.5 ;++i)
        if(!prime[i])
    for(int j=i;j<maxn;j+=i)
    {
        prime[j]=true;
    }
}

一个带图带模板的讲解

欧拉筛就是线性筛

利用了合数的性质，一个非素数必定是素数的乘积，特点是每个数只被筛过一遍时间复杂度O（n）

int Prime()
{
    int index = 0;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    for(int i = 2; i < maxn; i++)
    {
        if(vis[i] == 0)
        {
            prime[index++] = i; //存素数
            ans[i]+=cnt[i];
        }
        for(int j = 0; j < index && prime[j] * i < maxn; j++)
        {
            vis[i * prime[j]] = 1;
            ans[prime[j]]+=cnt[i * prime[j]];
            if(vis[i]==0&&i!=prime[j]) ans[i]+=cnt[i*prime[j]];
            if(i % prime[j] == 0)
            {
                break;
            }
        }
    }
    return index;
}