线段树的灵活运用——动态维护修改单点值，查询区间最小值

                                     一棵像样的线段树

                                Time Limit: 1000 MS                                                Memory Limit: 128 MB

设 xem 表示集合中最小的未出现的正整数， 如 xem{}=1，xem{1,3,4}=2.

定义

bi=xem{bi−ci,bi−ci+1,...,bi−1},i=1,2,...,n

特别的，b0=1.

给定 nn 和 c1,c2,...,cn，请你计算出 b1,b2,...,bn

Input

第一行一个整数 n (1≤n≤106)。

第二行 n 个用空格分隔的整数 c1,c2,...,cn保证 1≤ci≤i

Output

输出一行 n个用空格分隔的整数， 依次为 b1,b2,...,bn.

Sample input and output

Sample Input	Sample Output