Battle ships HDU - 5093（二分图最大匹配）

最新推荐文章于 2019-04-02 13:50:00 发布

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本文详细解析了BattleshipsHDU-5093问题，通过二分图最大匹配算法，利用匈牙利算法解决船只放置问题，确保船只间不互相看到。文章介绍了具体的建图方法和代码实现。

Battle ships HDU - 5093

题目大意：

给出一个n行m列的图，*代表海域，o代表冰水，#代表冰山，要想在海域中放置船，保证船与船之间不能相互看到，之间只要有山就不能看到，问最多能放多少船。

分析：

这道题其实是使用二分图最大匹配来做，重点就在建图上，先一行一行的看，每到一行计数x1++，如果碰到#，x1也++，这样每个*就对应了一个号，然后再一列一列到看同理，每到一列y1++，碰到#,y1++，当是\ *给它赋值当前到号。这样一个*点就有了两个值，恰好可以建二分图，然后用匈牙利算法即可
code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 55
using namespace std;

int mp[maxn * 55][maxn * 55];
char str[maxn][maxn];
int used[maxn * 55];
int link[maxn * 55];
int x[maxn][maxn];
int y[maxn][maxn];
int n, m;
int x1, y1;

void init(){
    memset(mp, 0, sizeof(mp));
    memset(x, 0, sizeof(x));
    memset(y, 0, sizeof(y));
}

void input(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%s", str[i]);
}
void creat_x(){
    x1 = 1;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        for(int j = 0; j < m; ++j){
            if(str[i][j] == '*')
                x[i][j] = x1;
            if(str[i][j] == '#')
                x1++;
        }
        x1++;
    }
    return ;
}

void creat_y(){
    y1 = 1;
    for(int j = 0; j < m; ++j){
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(str[i][j] == '*')
                y[i][j] = y1;
            if(str[i][j] == '#')
                y1++;
        }
        y1++;
    }
    return ;
}

void getmap(){
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        for(int j = 0; j < m; ++j)
            if(str[i][j] == '*')
            mp[x[i][j]][y[i][j]] = 1;
    }
    return ;
}

bool dfs(int x){
    for(int i = 1; i < y1; ++i){
        if(mp[x][i] && !used[i]){
            used[i] = 1;
            if(link[i] == -1 || dfs(link[i])){
                link[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary(){
    int ans = 0;
    memset(link, -1, sizeof(link));
    for(int j = 1; j < x1; ++j){
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(dfs(j))
            ans++;
    }
    return ans;
}
int main (){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        init();
        input();
        creat_x();
        creat_y();
        getmap();
        int sum = hungary();
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}