hdu 3061 Battle 最大权闭合图-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kongming_acm/article/details/6793713

Problem Description

由于小白同学近期习武十分刻苦，很快被晋升为天策军的统帅。而他上任的第一天，就面对了一场极其困难的战斗：
据侦查兵回报，前方共有N座城池，考虑到地势原因，最终得到一个结论：攻占某些城池之前必须攻占另外一些城池。
事实上，可以把地图看做是一张拓扑图，而攻占某个城池，就意味着必须先攻占它的所有前驱结点。
小白还做了一份调查，得到了攻占每个城池会对他的兵力产生多少消耗（当然也可能会得到增长，因为每攻占一个城池，便可以整顿军队，扩充兵力，天策军的兵力十分庞大，如果不考虑收益，他们可以攻取所有的城池）。
现在请你帮小白统帅做一份战斗计划，挑选攻打哪些城市，使得天策军在战斗过后军容最为壮大。

Input

首先输入一个N 代表有N个城池（1<= n <= 500）
接着输入一个M，代表城池和城池之间的拓扑关系数。
接着输入N个数字代表从1 到 N 编号城池的战斗消耗（负数代表将要消耗天策军兵力，正数表示天策军可以获得相应的战斗收益）
最后M行每行2个数字 a，b，代表相应城池的编号。
表示攻占b之后才可以攻占a；

Output

天策军最大能获得多少战斗收益

Sample Input

Sample Output

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2010;
const int M=550000;//500000 不够
const int inf=(1<<28);
int head[N];
struct Edge
{
    int u,v,next,w;
} edge[M];
int cnt,n,s,t;//n从0开始 0->n-1
void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].u=u;
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    edge[cnt].u=v;
    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].w=0;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
int sap()
{
    int pre[N],cur[N],dis[N],gap[N];
    int flow=0,aug=inf,u;
    bool flag;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cur[i]=head[i];
        gap[i]=dis[i]=0;
    }
    gap[s]=n;
    u=pre[s]=s;
    while(dis[s]<n)
    {
        flag=0;
        for(int &j=cur[u]; j!=-1; j=edge[j].next)
        {
            int v=edge[j].v;
            if(edge[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1)
            {
                flag=1;
                if(edge[j].w<aug) aug=edge[j].w;
                pre[v]=u;
                u=v;
                if(u==t)
                {
                    flow+=aug;
                    while(u!=s)
                    {
                        u=pre[u];
                        edge[cur[u]].w-=aug;
                        edge[cur[u]^1].w+=aug;
                    }
                    aug=inf;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag) continue;
        int mindis=n;
        for(int j=head[u]; j!=-1; j=edge[j].next)
        {
            int v=edge[j].v;
            if(edge[j].w>0&&dis[v]<mindis)
            {
                mindis=dis[v];
                cur[u]=j;
            }
        }
        if((--gap[dis[u]])==0)
            break;
        gap[dis[u]=mindis+1]++;
        u=pre[u];
    }
    return flow;
}

//初始化 cnt=0;memset(head,-1,sizeof(head));

//最大权闭合图 = sigma(val)(val>0)-最小割
//建图:构造一个源点S，汇点T。我们将S与所有权值为正的点连一条容
//量为其权值的边，将所有权值为负的点与T连一条容量为其权值的绝对值
//的边，原来的边将其容量定为正无穷。
//最小割所产生的两个集合中，其源点S所在集合(除去S)为最大权闭合图。
int main()
{
    int m,p;
    while(scanf("%d%d",&m,&p)==2)
    {
        int sum=0;
        n=m+2;
        s=0,t=n-1;
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int val;scanf("%d",&val);
            if(val>0)
            {
                addedge(s,i,val);
                sum+=val;
            }
            else addedge(i,t,-val);
        }
        while(p--)
        {
            int a,b;//攻占b之后才可以攻占a；
            scanf("%d%d",&a,&b);//a->b=inf
            addedge(a,b,inf);
        }
        int mc=sap();
        printf("%d\n",sum-mc);
    }
    return 0;
}