最小正子段和 51Nod - 1065

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本文介绍了一种求解最小正子段和的算法实现，通过计算整数序列的前缀和并排序，找到和大于0的最小子序列及其和。提供了一个具体的示例和完整的C++代码。

最小正子段和 51Nod - 1065

N个整数组成的序列a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,a n ，从中选出一个子序列（a i ,a i+1 ,…a j

），使这个子序列的和>0，并且这个和是所有和>0的子序列中最小的。

例如：4，-1，5，-2，-1，2，6，-2。-1，5，-2，-1，序列和为1，是最小的。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数

Output

输出最小正子段和。

Sample Input

Sample Output

code:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node{
    long long sum;
    int pos;
}Node[50005];

bool cmp(node a,node b){
    if(a.sum == b.sum){
        return a.pos > b.pos;
    }
    return a.sum < b.sum;
}

int main(){
    int i,flag,n;
    long long sum = 0,temp,ans = 0;
    cin >> n;
    Node[0].pos = 0;
    Node[0].sum = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++){
        cin >> temp;
        sum += temp;
        Node[i].pos = i;
        Node[i].sum = sum;//求前缀和
    }
    sort(Node,Node+n+1,cmp);//根据前缀和大小排序
    flag = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++){
        if(Node[i].pos - Node[i-1].pos > 0 && Node[i].sum - Node[i-1].sum > 0){//当构成序列（即i < j && f(i) < f(j)时进行判断）找满足这种情况的最小
            if(flag == 0){
                flag = 1;
                ans = Node[i].sum - Node[i-1].sum;
            }
            else{
                if(Node[i].sum - Node[i-1].sum < ans){
                    ans = Node[i].sum - Node[i-1].sum;
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}