抗删除非单调子模拟阵最大化技术解析

抗删除非单调子模拟阵最大化

Paul Dütting, Federico Fusco, Silvio Lattanzi, Ashkan Norouzi-Fard, Morteza Zadimoghaddam; 26(66):1−28, 2025.

摘要

研究拟阵约束下子模最大化的抗删除版本。目标是提取数据集的小型摘要，使得即使在对手删除某些元素后，该摘要仍包含高价值独立集。提出了常数因子近似算法，其空间复杂度取决于拟阵的秩k、删除元素数量d和输入精度ε。

在集中式设置中，提出了(4.494+O(ε))近似算法，摘要大小为O(k + dε²log(k/ε))。当目标函数为单调时，改进为(3.582+O(ε))近似算法，摘要大小保持O(k + dε²log(k/ε))。

在流式设置中，提供了(9.294+O(ε))近似算法，摘要大小和内存使用为O(k + dε²log(k/ε))；在单调情况下，近似因子改进为(5.582+O(ε))。

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