【模板】插入排序

最新推荐文章于 2024-05-24 20:36:38 发布

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本文详细介绍了插入排序的基本思想，包括其平均、最好和最坏情况的时间复杂度，以及稳定性特性。通过具体的C++代码示例，展示了如何实现插入排序算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

插入排序基本思想

将第0个元素看作是一个有序序列，然后依次从第1个元素开始逐个插入到这个有序序列当中，执行 $n-1$ 次就是有序序列了。

平均时间复杂度

$o(n^2)$

最好时间复杂度

$o(n)$ （当原数组序列正好已经有序了，只需要比较 $n-1$ 次就可以了）

最坏时间复杂度

$o(n^2)$ （当原数组序列是逆序的，需要比较 $n(n-1)/2$ 次）

特性

具有稳定性（相同元素的相对位置不会改变）

参考链接

//插入排序 
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
void insertSort(int a[],int n)
{
	for(int i=1;i<n;i++)//第0个是有序的，从第1个开始插入 
	{
		int tmp = a[i];	//记录 
		for(int j= i-1;j>=0;j--)//倒着从第i-1个开始判断 
		{
			if(tmp < a[j]){
				a[j+1]=a[j];//比tmp大的都向后移动 
				if(j==0){
					a[j]=tmp;//注意：如果全部都比tmp大，到了数组头部就要直接插入了 
					break;
				}
			} 
			else {
				a[j+1] = tmp;//找到了比插入值大的元素就插入
				break; 
			} 
		}
	}
} 
void insertSort2(int a[],int n){
	for(int i=1;i<n;i++){
		int j;
		int elem = a[i];
		for(j=i-1;j>=0&&elem<a[j];j--){//换成大于就是从大到小排列了
		//从第i-1个开始判断，只要没到数组头部且比插入值小，就向后移动 
			a[j+1]=a[j];
		}
		a[j+1]=elem;//只要到了数组头部，或者找到了比插入值大的元素，就插入 
	}
}
int main(void)
{
	int n = 10;
	int arr[10] = {0};
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		arr[i]=rand()%100;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl; 
	insertSort2(arr,10);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	return 0;
}