常数多项式、零次多项式和零多项式的差别

1. $f(x)=a$ ≠ $0$为$0$次多项式
   $0$次指的是$x$的次方数为$0$，正确应该写成$a\ast x^0$ ，
   只是因为$a\ast x^0=a\ast 1=a$
   所以$x^0$被省略了不写
   举例
   如果$f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$为零次多项式
   表示$a,b,c$都要等于$0$且$d$不等于$0$

2. $f(x)=a=0$为零多项式
   当$f(x)=a$其中$a=0$时，$f(x)=0$也是一个多项式，叫做零多项式
   举例
   如果$f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$为零多项式
   表示$a,b,c,d$都要等于$0$

3. 零次多项式与零多项式统称为常数多项式(因为变数项都为$0$，只剩常数项)

补充：
在多项式里：

如果变数项$(x)$的系数皆为$0$

就成为一种特例，叫做[常数多项式]

常数多项式里，如果连常数项也是$0$

就又是一种特例，叫做[零多项式]

其他的就叫做[零次多项式]