图搜索算法(一)：图搜索的一般算法

一、引言

图搜索技术时人工智能中的核心技术之一，并且在其他场合也有着非常广泛的应用。这里的图称为状态图，指由节点和有向(带权)边所做成的网络，每个节点即状态。按照搜索的方式不同，图搜索一般分为树式搜索和线式搜索。两者最大的区别就在于搜索过程中所记录的轨迹不同，顾名思义，树式搜索记录的是一颗搜索树，而线式搜索是一条折线。我们一般用一个Closed表的数据结构来记录搜索节点，对于树式搜索来说，Closed表存储的正是一颗不断成长的搜索树，而线式搜索存储的则是一条不断伸长的折线，如果能找到目标节点的话，它本身就是搜索的路径。而树式搜索需要通过目标节点进行回溯，直至初始节点，从而找到路径。

二、树式搜索的一般算法

对于树式搜索算法，我们需要将待考察的节点放在一起，并做某种排列，以控制搜索顺序，实现某种策略。因此，使用一个Open表的数据结构来记录当前待考察的节点。(这是可回溯线式搜索和深度优先搜索的区别)。

下面给出Open表和Closed表的数据结构：

Open表

节点	父节点编号

Closed表

编号	节点	父节点编号

下面给出图搜索一般算法：

GRAPHSEARCH:

(1)建立一个只含有起始节点S的搜索图G,图中每个节点有一个指向其父节点的指针, S的这一指针为一特殊值(如0), 并把S放入未扩展节点表OPEN中.

(2)建立已扩展的节点表CLOSED,初始时该表为空.

(3)LOOP:若OPEN表为空,则失败退出.

(4)把OPEN表中的第一个节点移出,放入CLOSED表中,  称其为n节点.

(5)若n为目标节点,则成功退出. 问题的解是沿指针 追踪G中从n到S的路径而得到的.

(6)扩展节点n, 生成不是n的祖先的那些后继节点的集合M.如果没有后继节点,则转LOOP.

(7)把那些不在G中的M的成员作为n的后继节点加入G,并设置一个通向n的指针,把它们加入OPEN表. 对已在G中的M的成员,调整有关指针.

(8)按某种方式, 重排OPEN表.

(9)转LOOP.

三、基于一般图搜索算法的搜索策略

    根据搜索策略的不同，图搜索算法一般分为两大类：盲目搜索和启发式搜索。顾名思义，盲目搜索是一种无向导的搜索，穷举所有可能的状态，这种算法实现简单，但效率很低；启发式搜索是根据具体的问题，在搜索的过程中产生启发性的信息，指导搜索过程，启发式搜索能极大提高搜索效率，并且有可能得到问题的最优解。

之所以有这样的搜索策略的区分，是因为在图搜索一般算法中的Open表设计造成的，Open表是待考察的节点状态，那么考察Open表中节点的顺序，便指导了整个搜索的顺序，从而产生了不同的搜索策略。以常见的盲目搜索算法：广度优先算法和深度优先算法为例，不难想象，广度优先算法中的Open表是一个队列，即先进先出，那么后加入的节点永远都是后扩展的节点，即深度小的节点永远都是优先扩展的，因为他们是先加入Open表的。而深度优先算法的Open表是一个栈结构，即后进先出，扩展总是沿着一条线纵深扩展，再回溯的。

对启发式搜索，又根据所依据的估价值不同，分为基于代价函数g(x)的搜索，基于启发函数h(x)的搜索，和基于估价函数f(x) = g(x)+h(x)的搜索(A算法和A*算法)。