二分查找实现——数组,集合实例

本文深入探讨了二分查找算法的实现方式,包括数组和集合的二分查找过程,通过对比顺序查找,突显了二分查找在大规模数据集上的高效性。文章提供了具体的代码示例,帮助读者理解算法的工作原理。

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        //输入99999999
        //2时,
        //顺序查找0.298秒,二分查找:0.002

数组:

  int BinarSearch(int[] arr, int t)
        {
            int l = 0, u = arr.Length - 1;
            int p = 0;//位置
            int m = 0;
            while (true)
            {
                if (l > u) { p = -1; break; }
                m = (l + u) / 2;
                if (arr[m] < t) l = m + 1;
                if (arr[m] == t) { p = m; break; }
                if (arr[m] > t) u = m - 1;
            }
            return p;
        }

集合:

int BinarSearchList<T>(List<T> arr, int t)
        {
            int l = 0, u = arr.Count - 1;
            int p = 0;//位置
            int m = 0;
            while (true)
            {
                if (l > u) { p = -1; break; }
                m = (l + u) / 2;

                if (int.Parse(arr[m].ToString()) < t) l = m + 1;
                if (int.Parse(arr[m].ToString()) == t) { p = m; break; }
                if (int.Parse(arr[m].ToString()) > t) u = m - 1;
            }
            return p;
        }

 

### 折半查找(二分查找)概述 折半查找,即二分查找算法,是一种用于在有序数组中快速定位特定元素的有效方法。此算法利用分治策略,每次迭代都将搜索范围减半,因此能够在对数时间复杂度内完成查找操作[^1]。 #### 算法适用条件 为了确保二分查找能正常工作,待查的数据集合需满足两个基本前提: - 数据集必须已经按照一定顺序排列(通常是升序或降序) - 查找过程中数据结构保持不变,适用于静态查找表场景[^2] 如果原始数据未经过排序,则需要先执行一次预处理步骤——对数据进行排序;只有当这些条件得到满足之后才能考虑采用二分查找技术来提高查询效率[^3]。 #### 工作机制描述 具体来说,二分查找的工作流程如下所示: 1. 设定初始边界指针`low`指向第一个位置,`high`指向最后一个位置; 2. 计算当前区间的中间索引值 `mid = (low + high) / 2`; 3. 将目标键与位于`mid`处的关键字相比较: - 如果两者相同则返回匹配项的位置; - 若目标小于关键字,则调整上限至`mid - 1`,继续向左子区间重复上述过程; - 否则更新下限为`mid + 1`并转向右子区间再次尝试。 4. 当无法进一步划分时仍未发现目标,则报告失败结果。 以下是Python语言版本的简单实现示例: ```python def binary_search(arr, target): low, high = 0, len(arr)-1 while low <= high: mid = (low + high)//2 if arr[mid] == target: return mid # 找到目标,返回其索引 elif arr[mid] < target: low = mid + 1 # 调整下界 else: high = mid - 1 # 更新上界 return None # 未能找到目标 ``` #### 应用实例分析 由于其高效性和简洁性,二分查找广泛应用于各种实际问题解决当中,特别是在涉及大量已知且固定的数据集中寻找特定记录的任务里表现尤为突出。例如,在数据库管理系统内部实现索引访问路径优化、文件系统元数据检索等方面都可见到该算法的身影。
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