（二）算法和算法评价

（二）算法和算法评价

1、算法的基本概念

算法是对特定问题求解步骤的描述，它是指令的有限序列，每一条指令表示一个或多个操作。

重要特性：

（1）有穷性：一个算法必须在执行有穷步之后结束，且每步都要在有穷时间内完成

（2）确定性：算法中的每条指令都必须有确切的含义，对于相同的输入只能有相同的输出

（3）可行性：算法中描述的每个操作都可以通过执行有限次基本运算来实现。

（4）输入：有0个或多个输入。

（5）输出：有一个或多个输出，与输入有某种特定关系

设计好算法，通常要考虑达到以下目标：

（1）算法可以正确的解决问题

（2）应具有良好的可读性，易于理解

（3）健壮性：输入非法数据时，算法可以做出适当的反应或处理

（4）效率和低存储

2、算法效率度量

算法效率的度量是通过时间复杂度和空间复杂度来描述的。

2.1 时间复杂度

单个语句的频度是指该语句在算法中被重复执行的次数。算法中所有语句的频度之和记为T(n)，是该算法问题规模n的函数，时间复杂度主要分析T(n)的数量级。算法中基本运算（最深层循环内的语句）的频度与T(n)同数量级。其实说白一点，也就是「 大O符号表示法 」，即 T(n) = O(f(n))。f(n)表示每行代码执行次数之和，O表示正比例关系。全称叫做算法的渐进时间复杂度

例子：