BFS的常见用法+对应题目的DFS改写

BFS:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=101;
int  n,m,matrix[maxn][maxn]={0};
int X[4]={0,0,1,-1};
int Y[4]={1,-1,0,0};
bool inq[maxn][maxn]={false};
struct node
{
	int x, y;
};
bool test(int x,int y)
{
	if(x>=n||x<0||y>=m||y<0)return false;
	else if(inq[x][y]==true||matrix[x][y]==0)return false;
	else return true;
}
void BFS(int x,int y)
{
	queue<node> q;
	node temp;
	temp.x=x,temp.y=y;
	q.push(temp);
	inq[x][y]=true;
	while(!q.empty())
	{
		node top=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int newX=top.x+X[i];
			int newY=top.y+Y[i];
			if(test(newX,newY))
			{
				temp.x=newX;
				temp.y=newY;
				q.push(temp);
				inq[newX][newY]=true;
			}
		}
	    
	}
}
int main()
{
   cin>>n>>m;
   	int x,y;
   for (int i=0;i<n;i++)
   {
   	for (int j=0;j<m;j++)
   	{
   		scanf("%d",&matrix[i][j]);
	}
   }
   int ans=0;
    for (int i=0;i<n;i++)
   {
   	for (int j=0;j<m;j++)
   	{
   		if(inq[i][j]==false&&matrix[i][j]==1)
   		{
   			BFS(i,j);
   			ans++;
	    }
	}
   }
   printf("%d",ans);
}

DFS

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=101;
int  n,m,matrix[maxn][maxn]={0};
int X[4]={0,0,1,-1};
int Y[4]={1,-1,0,0};
bool inq[maxn][maxn]={false};
struct node
{
	int x, y;
};
bool test(int x,int y)
{
	if(x>=n||x<0||y>=m||y<0)return false;
	else if(inq[x][y]==true||matrix[x][y]==0)return false;
	else return true;
}
void DFS(int x,int y)
{
	if(test(x,y)==false) return ;
	inq[x][y]=true;
    for (int i=0;i<4;i++)
    {
    	int newX=x+X[i];
    	int newY=y+Y[i];
    	DFS(newX,newY);
	}
}
int main()
{
   cin>>n>>m;
   	int x,y;
   for (int i=0;i<n;i++)
   {
   	for (int j=0;j<m;j++)
   	{
   		scanf("%d",&matrix[i][j]);
	}
   }
   int ans=0;
    for (int i=0;i<n;i++)
   {
   	for (int j=0;j<m;j++)
   	{
   		if(inq[i][j]==false&&matrix[i][j]==1)
   		{
   			DFS(i,j);
   			ans++;
	    }
	}
   }
   printf("%d",ans);
}

<think>好的,用户需要C++实现的BFSDFS算法模板,并希望有示例代码。首先,我需要回忆BFSDFS的基本原理。BFS使用队列,逐层访问节点;而DFS则用栈或递归,深入到底再回溯。然后,根据用户提供的引用资料,特别是引用1、2、3、4,这些资料详细说明了实现时的注意事项,比如队列和栈的使用,如何避免重复访问,以及特殊情况处理。 接下来,我需要确保代码符合C++标准,并正确使用STL容器,比如队列和栈。对于BFS,通常会使用邻接表或邻接矩阵来表示图结构。需要维护一个访问数组,记录已访问的节点,防止死循环。DFS的实现可以用递归或者显式栈,这里可能需要两种实现方式。 用户可能还需要了解两种算法的应用场景和优缺点,比如BFS适合最短路径问题,DFS适合拓扑排序或连通性问题。同时,要注意代码中的注释和可读性,方便用户理解。 然后,检查是否有遗漏的细节,比如处理图为空的情况,或者在遍历邻接节点时的循环逻辑是否正确。还要确保引用的正确性,比如引用1提到使用队列和栈,引用4提到DFS的空间复杂度等。 最后,生成相关问题,帮助用户进一步学习,比如比较BFSDFS的区别,或者如何处理图中的环。确保所有内容结构清晰,符合用户的要求。</think>### C++ BFSDFS算法模板实现 #### 1. BFS算法模板(广度优先搜索) **实现原理**:基于队列实现,逐层遍历所有相邻节点[^3][^4] ```cpp #include <queue> #include <vector> using namespace std; void bfs(vector<vector<int>>& graph, int start) { int n = graph.size(); vector<bool> visited(n, false); queue<int> q; q.push(start); visited[start] = true; while (!q.empty()) { int node = q.front(); q.pop(); // 处理当前节点 for (int neighbor : graph[node]) { if (!visited[neighbor]) { visited[neighbor] = true; q.push(neighbor); } } } } ``` #### 2. DFS算法模板(深度优先搜索) **实现原理**:基于递归或栈实现,深度优先遍历[^2] **递归实现**: ```cpp #include <vector> using namespace std; void dfs_recursive(vector<vector<int>>& graph, vector<bool>& visited, int node) { visited[node] = true; // 处理当前节点 for (int neighbor : graph[node]) { if (!visited[neighbor]) { dfs_recursive(graph, visited, neighbor); } } } // 调用入口 void dfs(vector<vector<int>>& graph, int start) { vector<bool> visited(graph.size(), false); dfs_recursive(graph, visited, start); } ``` **栈实现**: ```cpp #include <stack> #include <vector> using namespace std; void dfs_stack(vector<vector<int>>& graph, int start) { int n = graph.size(); vector<bool> visited(n, false); stack<int> s; s.push(start); visited[start] = true; while (!s.empty()) { int node = s.top(); s.pop(); // 处理当前节点 for (int neighbor : graph[node]) { if (!visited[neighbor]) { visited[neighbor] = true; s.push(neighbor); } } } } ``` ### 算法说明 1. **数据结构选择**: - BFS使用$O(V)$队列空间 - DFS递归版本使用$O(V)$递归栈空间,栈实现版本空间复杂度相同 2. **注意事项**: - 必须维护`visited`数组防止重复访问 - 邻接表存储时时间复杂度为$O(V+E)$ - 处理起始节点的访问标记应在入队/入栈时设置[^1] 3. **应用场景对比**: | 特性 | BFS | DFS | |-------------|----------------------|----------------------| | 数据结构 | 队列 | 栈/递归 | | 空间复杂度 | $O(V)$ | $O(V)$ | | 适用场景 | 最短路径、层级遍历 | 拓扑排序、连通性检测 |
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