ural 1146. Maximum Sum（dp）

题意：
    给一个数n和n*n个数，形成一个n*n的矩阵
计算矩阵的最大子矩阵，即求一个子矩阵使矩阵中的数之和为最大

分析：
    联想到了，最大连续子序列的问题
转换成最大连续子序列的方法：
为了变成一维的首先要把数据压缩一下，便于计算，可以对数据预处理一下，
计算出第i行1~j的和a[i][j]，可以遍历第i列和第j列之间哪两行之间的数和
最大，这时就转化成了求最大连续子序列的问题；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <limits.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll a[1005][1005];
const ll INF=-12345;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                ll num;
                scanf("%I64d",&num);
                a[i][j]=a[i][j-1]+num;//记录第i行从1~j的和
            }
        }
        ll ans=INF;
        for(int j,i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=i;j<=n;j++)//遍历第i~j列
            {
                ll max_t=0,max_s=INF;
                for(int k=1;k<=n;k++)//计算以i~j列为左右限，截止到k行的最大sum值
                {
                    max_t+=a[k][j]-a[k][i-1];
                    max_s=max(max_s,max_t);
                    if(max_t<0)//舍弃掉当前为负的子序列,重新计数
                        max_t=0;
                }
                ans=max(ans,max_s);
            }
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}