Leetcode 3533. Concatenated Divisibility

• Leetcode 3533. Concatenated Divisibility
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3533. Concatenated Divisibility

1. 解题思路

这一题的话事实上如果我们原始的数组有序排列一下，然后依次考察每个元素是否可以被选用，此时，我们得到的第一个可行的方案事实上就会是我们最终的解答。

而具体到如何寻找这个第一个可行的方案，我们只需要使用一下动态规划即可，记录一下当前已经被选用的元素以及当前被选中的元素关于k的余数，然后考察下一个元素的选择即可。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def concatenatedDivisibility(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        nums = sorted(nums)
        
        @lru_cache(None)
        def dp(idx, status, remain):
            if idx == n-1:
                for i in range(n):
                    if status & (1 << i) != 0:
                        continue
                    m = len(str(nums[i]))
                    if (remain * (10**m) + nums[i]) % k == 0:
                        return [nums[i]]
                    else:
                        return []
                    
            for i in range(n):
                if status & (1 << i) != 0:
                    continue
                m = len(str(nums[i]))
                nxt = dp(idx+1, status | (1 << i), (remain * (10**m) + nums[i]) % k )
                if nxt != []:
                    return [nums[i]] + nxt
            return []
        
        return dp(0, 0, 0)

提交代码评测得到：耗时367ms，占用内存38.8MB。