Leetcode 3326. Minimum Division Operations to Make Array Non Decreasing

• Leetcode 3326. Minimum Division Operations to Make Array Non Decreasing
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

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1. 解题思路

这一题的话就是要看出来题中给出的operation的本质事实上就是将任意一个数变为其最小的非1的约数，且这个数必然为一个质数。

因此，我们只需要实现找出所有的质数，然后依次看一下其是否为目标数的因子即可相对快速地完成目标操作。

另一方面，由于目标是获取一个非减数列，因此我们可以从后往前看，不断考察每一个数可以取到的最大值，对于最后一个数，显然不动最好，此后每一个数，如果他本身小于这个最大值，那么最好就是保留这个值作为最新的取值上限，否则就得做一次op，看看变换之后的数是否能够比这个目标值小，如果是，则用这个新的数作为新的上限，反之返回-1即可。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

def get_primes(n):
    status = [0 for _ in range(n+1)]
    primes = []
    for i in range(2, n+1):
        if status[i] == 1:
            continue
        primes.append(i)
        for j in range(i, n+1, i):
            status[j] = 1
    return primes

PRIMES = get_primes(10**5+1)

class Solution:
    def minOperations(self, nums: List[int]) -> int:
        
        def fn(num, _max):
            for i in PRIMES:
                if i > _max:
                    break
                if num % i == 0:
                    return i
            return -1
        
        _max = nums[-1]
        ans = 0
        for num in nums[::-1]:
            if num <= _max:
                _max = num
                continue
            else:
                num = fn(num, _max)
                if num == -1:
                    return -1
                else:
                    _max = num
                    ans += 1
        return ans

提交代码评测得到：耗时794ms，占用内存30.6MB。