【实战】ACM 选手图解 LeetCode 逆波兰表达式求值

大家好呀，我是帅蛋。

今天来做逆波兰表达式求值，可能臭宝们一看“逆波兰表达式”这个洋气的名字，下意识的会觉得难搞。

其实这个词只是看着唬人，就是纸老虎。

逆波兰表达式又叫后缀表达式，是将运算符写在操作数之后。

像我们平时写的是类似 a + b 这种表达式，这叫中缀表达式，符合我们作为人的思维方式，而后波兰表达式则是写成 ab+。

简单说下为啥要弄个逆波兰表达式这个玩意。

原因就是从我们人的角度来看，简单的一批的中缀表达式，在计算机看来，简直是复杂的无与伦比，因为计算机普遍采用的是栈式结构，执行的是先入后出的操作，所以逆波兰式在它眼里才是个正常的娃儿。

LeetCode 150：逆波兰表达式求值

题意

根据逆波兰表示法，求表达式的值。

有效算符包括 + - * /。运算对象可以是整数，可以是其他逆波兰表达式。

示例

输入：tokens = [“2”, “1”, “+”, “3”, “*”]

输出：9

解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

输入：tokens = [“4”,“13”,“5”,"/","+"]

输出：6

解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

提示

整数除法只保留整数部分。

给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

• 1 <= tokens.length <= 104

• tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 “/”），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数。

题目解析

水题，难度中等，感觉难度都堆在“逆波兰表达式”这几个字上。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。

• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

**在前面说了，逆波兰表达式为计算机这种思维而生，那这个逆波兰表达式求值显然也是用栈来解决。

逆波兰表达式严格遵守从左到右的运算，所以解法也很简单，其实就是维护一个栈，从左到右扫描 tokens：

• 如果遇到数