dx11学习笔记-3.三维空间变换（自己整理，基础详尽）

三维空间变换其实是图形学的基本知识，和DX倒没有什么特定关系。但MS关于这块儿的文档教程解释得很详尽。看完之后我觉得我对于坐标变换的理解又深入了一步。此处我截取自己觉得精要的地方来说明。

资料参考：

1、原文： http://www.codeguru.com/cpp/misc/misc/math/article.php/c10123__1/Deriving-Projection-Matrices.htm
译文：http://blog.youkuaiyun.com/zhanghua1816/article/details/23121735
2、http://dev.gameres.com/Program/Visual/3D/shenruTS.htm
3、http://blog.youkuaiyun.com/code_xbug/article/details/46299603
4、MS官方document-Tutorial04：3D Spaces

坐标空间概述

坐标空间，就是用不同的坐标系所度量的空间。不同的坐标系是什么意思呢？原点位置、坐标轴方向、坐标轴单位值，这三者决定了一个坐标系，任一不同，则坐标系不同。（这里决定坐标系的要素是我自己总结的，如有疏漏敬请指出）
为什么图形学里要用到坐标空间变换呢？因为我们输入的模型顶点，通常都是定义在一个local space里的，也就是“局部坐标系”。这个坐标空间的特点就是，以模型上或者模型外一点为原点（通常在模型底心或中心），以正交的XYZ作为坐标轴（轴的方向定义通常与输入模型的面部朝向相关）。每一个输入的模型都有各自的Local space，当我们想把它在我们定义的世界空间里移动旋转缩放时，就面临着问题，因为我们执行的操作需要在一个统一的世界坐标系下执行。这时就需要用到坐标空间变换了——将一个局部坐标系下定义的顶点坐标，转换为世界坐标系下的顶点坐标。

图形学中共涉及以下几种坐标空间：
local space局部空间
world space世界空间
view space观察空间
projection space投影空间
screen space屏幕空间

将输入的模型最终显示到屏幕上，经过的空间变换也基本如上顺序所示。
那么，如何进行变换呢？

变换原理

对顶点进行空间变换，其实就是用不同坐标空间下的坐标值表示同一个点。一个点在三维空间下由三维向量xyz表示，运用变换矩阵，可以将其坐标进行空间变换。那么变换矩阵又是什么呢？
变换矩阵既然能联系两种坐标空间，那么其组成元素必定和坐标轴相关。事实上，从坐标空间A变换到空间B，需要