交大oj-1012-增长率问题 C++ 总结

交大oj-1012-增长率问题 C++ 总结

明显这是一道动态规划的问题，所以我们需要思考的是怎样把S到T的问题简化为S到T-1的问题。下面是这道题需要考虑的几个问题：

1，增长率是百分比下的整数
从整数i“蹦到”整数tmp，增长率是j/100，则会有关系i*j = 100 * (tmp - i).所以i * j是100的整数倍。可以用（i*j）%100布尔表达式进判断。

2，整理思路
我原来的思路是遍历S到T的所有整数num， 检查num前面的整数哪个可以“蹦到”num，从而更新num的length和count，得到每个整数的length和count，最后可以得到T的num和count。
实际上，这种思路本身有很多问题：

1. 计算每个num的length时，需要遍历前面的num/2的数，计算这个数能否“蹦到”num。这样的话，当num接近题目给的T最大值（200000）时，每个num都需要遍历大量的数，明显会超时。
2. 最后一个数T对应的count并不是题目要求的count。从S到T的增长序列并不一定从S开始，到T结束，所以长度为maxlength的序列并不一定以T结束。解决方法：
   
   1. sol1：定义一个long long int值cnt，当长度更新时则更新cnt，当遇到长度等于maxlength的序列时，更新cnt。最后得到的cnt就是结果。
   2. sol2:还有来自网上的一个解法。定义一个数组或者是map，记录下每个长度对应的count，最后输出map[maxlength]即可。
   3. sol3:先计算maxlength，最后遍历数字，统计长度为maxlength的序列的count，求和。
3. 注意溢出问题！！（这点让我头疼很久。。。）记录times的数组尽量用long long int型！
4. 以2.1为例：定义和初始化时，注意初始化的值！

maxlength = T - S + 1;
long long int times_maxlen = end - start + 1;
// 不这样写可能会有错误。
// Eg：996 998
// 默认认为理想情况：times_maxlen = 1, 此时的 maxlength = T - s + 1.
// 这样写是为了避免遇到了没有数字“蹦”的情况，此时输出默认值，序列长度为1，序列数量为数字的个数
// 996 997 998 为3个序列，最大长度为1.

3，上代码