LeetCode.1128-等价多米诺骨牌对的数量(Number of Equivalent Domino Pairs)

这是小川的第394次更新，第428篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第259题（顺位题号是1128）。给定多米诺骨牌列表，当且仅当(a == c且b == d)或(a == d且b == c)，dominoes[i] = [a,b]等价于dominoes[j] = [c,d]，也就是说，一个多米诺骨牌可以旋转到等价于另一个多米诺骨牌。

返回0 <= i < j < dominoes.length，并且dominoes[i]等价于dominoes[j]的(i，j)对数。

例如：

输入：dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]
输出：1

注意：

1 <= dominoes.length <= 40000
1 <= dominoes[i][j] <= 9

02 第一种解法

暴力解法，直接使用两层循环，会超时。

public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
    int count = 0;
    for (int i=0; i<dominoes.length; i++) {
        for (int j=i+1; j<dominoes.length; j++) {
            int a = dominoes[i][0], b = dominoes[i][1];
            int c = dominoes[j][0], d = dominoes[j][1];
            if ((a == c && b == d) || (a == d && b == c)) {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;    
}

03 第二种解法

题目的意思是找可以配对的数组，也就是元素值相等的数组，为了降低时间复杂度，就必须将二维数组降为一维数组。

既然是值相等，那可不可以用加法或者乘法？

不行，因为加法或乘法不能保证唯一性。比如[1,6]和[2,3]，做乘法后都等于6，但是这两数组明显不配对。

那我们把它变成一个两位数，较小的一个当做十位数，较大的当做个位数，这样一转换后，二维数组就变成了一维数组，此时题目也就变成了计数的问题。

因为数组元素的取值范围是[1,9]，所以最大的两位数是99，最小的两位数是11，使用一个长度为100的整型数组即可。

最后遍历计数数组中的元素，计算对数，其实就是计算排列组合，有n个数，分两次取，总共有n*(n-1)种可能，但是需要去重，因为i要小于j，所以最后就是n*(n-1)/2种可能，将每次的结果累加，最后返回即可。

public int numEquivDominoPairs2(int[][] dominoes) {
    int[] count = new int[100];
    for (int[] temp : dominoes) {
        int num = Math.min(temp[0], temp[1])*10
                + Math.max(temp[0], temp[1]);
        count[num]++;
    }
    int result = 0;
    for (int num : count) {
        result += num*(num-1)/2;
    }
    return result;
}

04 第三种解法

和第二种解法一样的处理逻辑，只是将计数数组换成HashMap来处理。

public int numEquivDominoPairs3(int[][] dominoes) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
    for (int[] temp : dominoes) {
        int num = Math.min(temp[0], temp[1])*10
                + Math.max(temp[0], temp[1]);
        map.put(num, map.getOrDefault(num, 0)+1);
    }
    int result = 0;
    for (Integer times : map.values()) {
        result += times*(times-1)/2;
    }
    return result;
}

05 第四种解法

此解法同样利用HashMap，但是HashMap的key是字符串，先转为一个两位数，然后再转成字符串。另外，计算配对的对数也有一点不同，是用累加来算的，不算最后的n，只从1算到n-1，效果和前面用排列组合的一样。

public int numEquivDominoPairs4(int[][] dominoes) {
    Map<String, Integer> map = new HashMap<String,Integer>();
    int count = 0;
    for (int[] temp : dominoes) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append(""+Math.min(temp[0], temp[1])
                + Math.max(temp[0], temp[1]));
        String str = sb.toString();
        if (map.containsKey(str)) {
            count += map.get(str);
        }
        map.put(str, map.getOrDefault(str, 0)+1);
    }
    return count;
}