剑指offer-55.链表中环的入口结点-优快云博客

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本文介绍了一种高效算法，用于检测链表中是否存在环，并找出环的入口节点。通过快慢指针策略，首先判断链表是否包含环，再利用特定的数学性质定位环的起点，提供了一个简洁的Java实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

题解：
1、如何判断是否存在环？
使用追赶的方法，设定两个指针slow、fast，从头指针开始，每次分别前进1步、2步。如存在环，则两者相遇；如不存在环，fast遇到NULL退出。

2、如何找出该链表的环的入口结点？
有定理：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离
因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。

证明：
设单链表的总长度为L，头结点到环入口的距离为a , 环入口到快慢结点相遇结点的距离为 x , 环的长度为 r , 慢指针总共走了 s 步，则快指针走了 2s 步。另外，快指针要追上慢指针的话，至少要在环中转了一圈多（假设转了n 圈加x 的距离），得到以下关系：
s=a+x
2s=a+nr+x
=> a+x=nr
=> a=nr-x
由上式可知：若在头结点和相遇结点分别设一指针，同步(单步)前进，则最后一定相遇在环入口结点。

public class Solution {
    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
        if (pHead == null || pHead.next == null) {
            return null;
        }
        ListNode slow = pHead;
        ListNode fast = pHead;
        do {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        } while (slow != fast && fast!=null);
        if(fast==null){ //不存在环
            return null;
        }
        fast=pHead;
        while(fast!=slow){
            fast=fast.next;
            slow=slow.next;
        }
        return fast;
    }
}