HDU 1730 - Northcott Game（博弈）

Northcott Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2784    Accepted Submission(s): 1208

Problem Description

　　Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏，可是Tom老是输，因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略，郁闷的Tom现在向你求救了，你能帮帮他么？
游戏规则是这样的：
　　如图所示，游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子（白方）。执黑的一方先行，每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上，当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动，直到某一方无法行动为止，移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下（黑方）。图1是某个初始局面，图二是Tom移动一个棋子后的局面（第一行的黑子左移两步）。



图1



图2

 

Input

　　输入数据有多组。每组数据第一行为两个整数n和m，由空格分开。接下来有n行，每行两个数Ti，Ji (1 ≤ Ti, Ji ≤ m)分别表示Tom和Jerry在该行棋子所处的列数。
　　注意：各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。

 

Output

对于每组测试数据输出一行你的结果。如果当前局面下Tom有必胜策略则输出“I WIN!”，否则输出“BAD LUCK!”。

 

Sample Input

3 6
4 5
1 2
1 2

3 6
4 5
1 3
1 2

 

Sample Output

BAD LUCK!
I WIN!

=======================

我们把每一行分开来看，每个棋子向左走或者向右走是没有关系的，胜负由两人棋子的相对位置决定。而且显然，当每行棋子都挨着的时候必败，Jerry只需要贴着Tom走就可以获胜。

那么我们把每一行看做一堆石子，abs( t[i] - j[i] ) -1 看做可走步数（每堆可取石子数量），做nim即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=1111;
int n,m;
int t[maxn],j[maxn];

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&t[i],&j[i]);
            ans^=abs(t[i]-j[i])-1;
        }
        if(ans!=0) printf("I WIN!\n");
        else printf("BAD LUCK!\n");
    }
    return 0;
}