leetcode 132. Palindrome Partitioning II

景行cmy

于 2019-08-07 13:58:57 发布

阅读量90

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： leetcode 动态规划文章标签： leetcode 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cmy203/article/details/98743415

leetcode 同时被 2 个专栏收录

155 篇文章

订阅专栏

动态规划

25 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划和回文串判断算法解决字符串最小回文切分问题的方法。通过构建状态转移方程和回文子串判断，实现对给定字符串进行最少次数切割，使得每部分都是回文串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

Example:

Input: "aab"
Output: 1
Explanation: The palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

解题思路：

这道题的重点不仅在于动态规划，还在于回文串的判断。

class Solution {
public:
    int minCut(string s) 
    {
        int len = s.size() ;
        vector<int> dp = vector<int>(len + 1 , INT_MAX) ;
        vector<vector<int>> palin(len , vector<int>(len , 0)) ;
        dp[0] = -1 ;

        for(int i = 0 ; i < len ; ++i)
        {
            palin[i][i] = 1 ;
            if(i < len - 1 && s[i] == s[i + 1]) palin[i][i + 1] = 1 ;
        }
        
        for(int l = 3 ; l <= len ; ++l)
        {
            for(int i = 0 ; i < len + 1 - l ; ++i)
            {
                if(s[i] == s[i + l - 1] && palin[i + 1][i + l - 2]) palin[i][i + l - 1] = 1 ;
            }
        }
        
        for(int i = 1 ; i <= len ; ++i)
        {
            for(int j = 0 ; j < i ; ++j)
            {
                if(palin[j][i - 1] == 1)
                    dp[i] = min(dp[i] , 1 + dp[j]) ;
                if(dp[i] == 0) break ;
            }
        }
        
        return dp[len] ;
    }
    
};