为什么要开一个关于《具体数学》的博客？

最新推荐文章于 2025-05-15 09:38:32 发布
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本文分享了作者学习《具体数学》一书的心得体会，并希望能够激发更多网友参与讨论，共同提高。书中理论部分虽不难理解，但习题极具挑战性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

        1，网上关于具体数学辅助学习资料太少，而这又是一本经典好书，我希望可以通过我自己学习该门课程后写点东西，不论对错，希望可以引出更多网友的关于具体数学的好文章和学习，应用心得，共同交流，共同进步。

        2，具体数学是计算机科学的基础，经典好书，还有两章就看完了，前面看过的内容 不是很难，但是习题的难度却很大，说实话，一个人在那儿看，确实是一件低效率的事情；

 

      仅此而已。

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《具体数学.pdf》资源推荐：解锁计算机科学中的数学奥秘
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决定好好看具体数学了。。。。
foxboy26的专栏
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<br />如题。
计算机有必要学组合数学吗,【转帖】学习-《组合数学》和《具体数学》
weixin_28955231的博客
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周一从当当上面订了几本书，周三送到，这几天晚上开始学习。一共三本书，都是数学书。《组合数学》和《具体数学》从样子上看都是机械工业出版社的“经典原版书库”系列的，但不知道为什么组合数学是大开本的，具体数学就是小开本的了，这种英文书显然大本的字大好看，小本的费眼睛啊。组合数学呢，我本科和研究生都不开设这门课，我也不知道为什么这么重要的课计算机系不开，不过也不用问，我国的计算机教育重工程实践轻科学基础，...
开始阅读《具体数学》
weixin_30708329的博客
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有些事若你当时没有做，那么以后就不大可能去做了。前些日子回顾自己这两年的英语学习过程，感觉最有用的，最划算的学习过程就是将《薄冰实用语法》从头到尾的看了一篇。基本上从看完本书起，我英语开始入门了。剩下的就是不断的练习，使用。无形中英语的水平就自然跟上了一些。最近日子对编程语言，对具体的应用都不怎么感兴趣了，剩下的大把时间用来做什么。我想想还是补习数学吧，姑且三十岁学艺尚不为晚，何况我离三十还有两年...
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具体数学（Concrete Mathematics第二版）
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用了半年时间终于把具体数学看完了.
weixin_30908103的博客
01-16 652
这次下了狠心终于用于6个多月的早晨1个多小时间的时间和周末的时间把这本难啃的“家伙”终于啃完了.这本书在网上也看了很多其它人的评论，结合自己的想法写写自己关于对于这本书的看法。这本书适合哪些人，不适合哪些看. 我这本书比较适合有经验的程序员去读，我觉得至少有5年以上程序设计经验，对算法设计有更高追求的，并且有较好的数学基础上，至少需要学过微积分和概率统计，最好了解一些数论的知识。为什么这么说呢?因...
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今天专门为了学习《具体数学》开了博客
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内容如题…… 
一本非常好的书《具体数学》
weixin_41310374的博客
08-13 1972
而是指正文部分并没有什么让人难理解的东西，作者写的非常详细，只要跟着逻辑走就行了，其实都是扎扎实实的基础知识，基本上一般工科大一的水平，接触过无穷级数，泰勒公式就完全没问题，如果卷一点的高中生应该都可以，学起来会非常顺畅，只是连接可能需要点时间，不过后面习题尤其是附加题和研究题都是一些很难很难的问题。这本书里面精彩的部分很多，是艺术一样的思维。，前半部分章节都是一些非常基础的东西，但是很有趣，有河内塔，切蛋糕，约瑟夫环，轮盘赌，足球胜利等等趣味问题，而且有些问题是随着进度会重复出现，用不同的视角去解决它！
＜学习笔记＞《具体数学》
zn_com的博客
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第一章–递归问题 引用了三道例题： 河内塔/汉诺塔， 平面上的直线， 约瑟夫问题 主要涉及方法： 数学归纳法， 成套方法 1.1–利用数学归纳法， 判断观察得到的结论对于递归式子是否成立 1.2–成套方法， 解递归式子（感觉类似于解方程） 例如 ​ f(1)=af(2n)=2f(n)+bf(2n+1)=2f(n)+cf(1)=a\\ f(2n)=2f(n)+b\\ f(2n+1)=2f(n)+cf(1)=af(2n)=2f(n)+bf(2n+1)=2f(n)+c ​ 我们可以设f(n)=A(n)a+B(n)
《具体数学》部分习题解答1
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01-12 4956
习题一 1.2 将原来汉诺塔中，从AAA直接到BBB的步骤转化为以CCC作为过渡进行移动，因此，解出T(n)=3n−1T(n)=3^n-1T(n)=3n−1 下面用数学归纳法证明： 当n=1n=1n=1时，将圆盘从AAA移到CCC再到BBB，共花费T(1)=31−1=2T(1)=3^1-1=2T(1)=31−1=2步 假设当n=kn=kn=k时，将圆盘从AAA移到BBB需要花费T(k)=3k−1T(k)=3^k-1T(k)=3k−1步 则当n=k+1n=k+1n=k+1时，先将前kkk个圆盘移到BBB桩，
那么具体怎么写一篇关于C语言指针知识点一小节的博客呢？
03-08
<think>好的，用户现在想写一篇关于C语言指针的博客，但具体怎么下手呢？之前我已经给了他们一个写博客的通用框架，现在需要把这个框架应用到具体的知识点上。首先，我需要分析用户的需求。用户可能对指针有一定了解，但不确定如何结构化和表达，尤其是如何让内容吸引人且易懂。 接下来，我要考虑用户可能遇到的困难。指针是C语言中比较难理解的部分，初学者容易混淆指针和地址、指针运算、指针与数组的关系等。因此，博客需要把这些抽象的概念用具体的例子和类比讲清楚。此外，用户可能需要一个结构清晰的模板，帮助他们组织内容，避免写作时卡壳。 然后，我应该回想之前提供的解决方案，尤其是内容构建方法中的“3W-QA法”和结构模板。需要确保这篇关于指针的博客符合这些方法，比如确定读者是谁（可能是C语言初学者），解决他们的痛点（指针难以理解），以及作者的可信度（可能通过举例常见错误来体现经验）。 用户可能需要具体的例子和可操作的步骤，比如如何解释指针的概念，如何演示指针的使用，以及如何避免常见的错误。此外，使用模板中的悬念开头、问题场景、解决过程、方法论提炼和行动召唤，这些部分都需要针对指针来设计。 还要考虑写作技巧部分，比如结构化写作法和阻力最小化工具。可能需要建议用户使用代码示例、图表（如内存示意图）和分步骤的讲解，让内容更直观。同时，结合之前提到的时间管理方法，比如番茄工作法，帮助他们高效完成写作。 另外，用户可能担心内容不够吸引人或太枯燥，所以需要建议使用生活化的类比，比如把指针比作快递单号，这样读者更容易理解。还要提醒用户避免常见的错误，比如野指针，并给出实际的代码示例来说明问题。 最后，需要确保整个思考过程符合系统级指令，比如正确使用LaTeX格式，所有行内数学表达式用$...$，独立公式用$$...$$，并且结构清晰，用中文回答。同时检查是否有遗漏的部分，比如是否覆盖了指针的基础概念、常见问题、实际应用案例等，确保内容全面且易于理解。</think>用「概念冲突+代码可视化」写作框架帮你突破技术写作瓶颈，附可直接套用的指针教程模板： --- ### 一、悬念式破题（制造认知冲突） **错误示范**： "指针是C语言的灵魂..."（陈词滥调） **正确姿势**： ```c int main() { int a = 10; int *p = &a; printf("sizeof(p)=%d, sizeof(*p)=%d", sizeof(p), sizeof(*p)); } ``` **抛出问题**： "当这段代码在32位和64位系统运行时，输出结果为何不同？这背后隐藏着指针的本质秘密..." --- ### 二、概念具象化（三维解析法） 用生活化类比+数学表达+内存图示三重解释： 1. **快递单号类比**： - 指针变量=快递单号（地址编码） - 解引用=拆包裹（访问实际内容） - $$ \text{指针操作} \equiv \text{单号} \xrightarrow{\&} \text{仓库地址} \xrightarrow{*} \text{取货} $$ 2. **数学建模**： 设内存空间为集合$M$，则有： $$ \forall x \in M,\ \exists! p \in P \text{ 使得 } p = \&x $$ 其中$P$为指针集合，满足$ *p = x $ 3. **内存图示**： ``` Address | Value Variable 0x1000 | [10] a (int) 0x2000 | [0x1000] p (int*) ``` --- ### 三、痛点突破指南（高频问题库） #### 问题1：指针和数组的区别 **错误认知**： ```c int arr[5]; int *p = arr; // 认为sizeof(arr) == sizeof(p) ``` **本质差异**： $$ \text{数组名} \equiv \text{常量指针} \Rightarrow \begin{cases} \text{地址不可变} \\ \text{sizeof返回总字节数} \end{cases} $$ #### 问题2：多级指针应用 **经典场景**： ```c void allocate(int **pptr) { *pptr = malloc(sizeof(int)); } // 用二级指针修改外部一级指针的值 ``` #### 问题3：函数指针实战 ```c // 定义函数指针类型 typedef int (*Comparator)(int, int); int max(int a, int b) { return (a > b) ? a : b; } Comparator cmp = max; printf("最大值：%d", cmp(3,5)); // 输出5 ``` --- ### 四、防坑检查清单（附自测题） 1. 野指针检测： ```c int *p; // 未初始化 *p = 10; // 导致未定义行为 ``` 2. 指针运算陷阱： ```c int arr[3] = {1,2,3}; int *p = arr; printf("%d", *(p + 5)); // 越界访问 ``` 3. 类型匹配验证： ```c float f = 3.14; int *p = &f; // 类型不兼容 ``` **自测题目**： 1. 以下代码输出什么？ ```c char str[] = "Hello"; printf("%d %d", sizeof(str), strlen(str)); ``` 2. 请写出通过指针实现字符串逆序的函数 --- ### 五、工程实践案例（嵌入式开发实例） **场景**：通过指针直接操作STM32寄存器 ```c #define GPIOA_MODER (*(volatile uint32_t*)0x40020000) void LED_Init() { // 将PA5设置为输出模式 GPIOA_MODER &= ~(0x03 << (5*2)); // 清位 GPIOA_MODER |= (0x01 << (5*2)); // 设为输出 } ``` **原理图解**： ![寄存器内存映射](https://via.placeholder.com/600x200?text=GPIO+Register+Memory+Mapping) --- ### 六、写作模板（直接套用） ```markdown # [悬念] 为什么这段代码能操控硬件？揭秘C语言指针的底层魔法 ## 1. 从内存空间说起 - 三维解析：快递单号类比 + 数学集合定义 + 内存布局图示 ## 2. 必知必会的四大操作 - 声明 (`int *p`) - 赋值 (`p = &a`) - 解引用 (`*p = 20`) - 运算 (`p++`) ## 3. 真实项目中的指针应用 ```c // 嵌入式寄存器操作代码示例 ``` ## 4. 自测闯关 - 题目1：指针与数组sizeof差异 - 题目2：二级指针动态内存管理 [资源下载] STM32寄存器手册 + 习题答案 ``` **写作提示**：用Compiler Explorer实时展示不同架构下的指针行为差异，增加技术可信度。
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