线段树

1287 加农炮 

题目来源：  Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40  难度：4级算法题

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一个长度为M的正整数数组A，表示从左向右的地形高度。测试一种加农炮，炮弹平行于地面从左向右飞行，高度为H，如果某处地形的高度大于等于炮弹飞行的高度H（A[i] >= H），炮弹会被挡住并落在i - 1处，则A[i - 1] + 1。如果H <= A[0]，则这个炮弹无效，如果H > 所有的A[i]，这个炮弹也无效。现在给定N个整数的数组B代表炮弹高度，计算出最后地形的样子。

例如：地形高度A = {1, 2, 0, 4, 3, 2, 1, 5, 7}, 炮弹高度B = {2, 8, 0, 7, 6, 5, 3, 4, 5, 6, 5}，最终得到的地形高度为：{2, 2, 2, 4, 3, 3, 5, 6, 7}。

Input

第1行：2个数M, N中间用空格分隔，分别为数组A和B的长度(1 <= m, n <= 50000)
第2至M + 1行：每行1个数，表示对应的地形高度(0 <= A[i] <= 1000000)。
第M + 2至N + M + 1行，每行1个数，表示炮弹的高度(0 <= B[i] <= 1000000)。

Output

输出共M行，每行一个数，对应最终的地形高度。

Input示例

9 11
1
2
0
4
3
2
1
5
7
2
8
0
7
6
5
3
4
5
6
5

Output示例

2
2
2
4
3
3
5
6
7

线段树保存，更新区间最大值，单个数最大值大于等于h[i]时，a[i-1]++,时间复杂度为log(n),加上一个外循环遍历h[i],总时间复杂度为n*log(n);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
const int inf=1e9+7;
int h[50005],a[50005];
int n;
struct node
{
    int x,y,maxl;
} dp[200005];
int build(int l,int r,int i)
{
    dp[i].x=l;
    dp[i].y=r;
    if(l==r)
        return dp[i].maxl=a[l];
    else
    {
        int mid=(l+r)/2;
        int b=build(l,mid,i*2);
        int c=build(mid+1,r,i*2+1);
        dp[i].maxl=max(b,c);
        return dp[i].maxl;
    }
}
int query(int l,int r,int i)
{
    if(dp[i].x>=l&&dp[i].y<=r)
        return dp[i].maxl;
    else if(dp[i].x>r||dp[i].y<l)
        return 0;
    else
    {
        int b=query(l,r,i*2);
        int c=query(l,r,i*2+1);
        return max(b,c);
    }
}
int update(int i,int k,int v)
{
    if(dp[i].x==k&&dp[i].y==k)
        return dp[i].maxl=v;
    else if(dp[i].y<k||dp[i].x>k)
        return dp[i].maxl;
    else
    {
        int b=update(i*2,k,v);
        int c=update(i*2+1,k,v);
        dp[i].maxl=max(b,c);
        return dp[i].maxl;
    }
}
int main()
{
    int m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    dp[1].maxl=build(0,n-1,1);
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d",&h[i]);
    }
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        if(h[i]<=a[0]||h[i]>dp[1].maxl)
            continue;
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            int t=query(l,mid,1);
            if(t>=h[i])  //找到最前面一个大于等于h[i]的数
            {
                r=mid;
            }
            else
            {
                l=mid+1;
            }
        }
        a[l-1]++;
        update(1,l-1,a[l-1]);
    }
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        printf("%d\n",a[i]);
    }
    return 0;
}