python基于蒙塔卡罗算法求e^x在[0,3]上的积分

最新推荐文章于 2022-09-13 22:18:08 发布

clpython

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文章标签： python

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Python 蒙特卡罗方法积分计算数学模型数值分析

关键词由优快云通过智能技术生成

1.实现过程

首先定义几个变量：

1）up_point（在y=e^x图像之上的点）

2) down_point（在y=e^x图像之下的点）

x（随机生成的x）

y（随机生成的y）

yy（将x代入y=e^x求出的值）

使用python中的random.uniform()，在区间[0,3]内随机生成一个x,在区间[0,22]随机生成一个y。将x代入y=e^x求出yy，比较y和yy的大小，如果y>yy，就将up_point++,否则就把down_point++。

然后我们要做的就是生成足够多的点，利用蒙塔卡罗算法求出该积分的结果。

e^x在[0,3]上的积分：=down_point/(up_point+down_point)*S（S为已知的包含e^x图像的面积）

2.具体实现

import math
import random
x = 0
y = 0
yy = 0
xx = 0
sum = 0
up_point = 0
down_point = 0
for i in range(10000):
    x = random.uniform(0,3)
    y = random.uniform(0,22)
    yy = math.exp(x)
    if y < yy:
        down_point = down_point + 1
    else:
        up_point = up_point + 1
sum = 66*(down_point/(down_point+up_point))
print(sum)

3.运行结果