HDU2044 一只小蜜蜂... dp && HDU2041 超级楼梯

一只小蜜蜂...

 

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。 
其中，蜂房的结构如下所示。 
 

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。 

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

2
1 2
3 6

Sample Output

1
3

思路：

首先要明确蜜蜂从a爬向b就相当于从1爬向b - a + 1，数据范围是50，所以我们只需要打一个最大的50的表即可，

然后再看这个题，蜜蜂从1爬向x，蜜蜂要爬向x，只有两种可能，蜜蜂是从b - 2爬向b的或是从b - 1爬向b的，且两者互不影响，所以，

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#define ll long long
#define mem(a) memset(a,-1,sizeof(a))
using namespace std;
int dp[100];
void init()
{
	dp[1] = 1,dp[2] = 2;
	for (int i = 3;i < 100;i ++)
		dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
int main()
{
	int t;
	init();
	scanf("%d",&t);
	while (t --)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",dp[n - 1]);
	}
	return 0;
}

设dp[i]为蜜蜂从1爬向i的路线数，那么dp[i] = dp[i - 1] + dp[ i - 2],即斐波纳契数列

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#define ll long long
#define mem(a) memset(a,-1,sizeof(a))
using namespace std;
ll dp[100];
void init()
{
	dp[1] = 1,dp[2] = 2;
	for (int i = 3;i < 100;i ++)
		dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
int main()
{
	int t;
	init();
	scanf("%d",&t);
	while (t --)
	{
		int n,m;
		scanf("%d %d",&m,&n);
		printf("%lld\n",dp[n - m]);
	}
	return 0;
}

超级楼梯

 

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

Sample Input

2
2
3

Sample Output

1
2

思路：

这两道题放一块的原因很简单，其实他们是同一道题，只是这个int就能过罢了

对于第k级楼梯，我们可以选择从k - 1级或是k - 2级上的，两者互不影响，所以

dp[k] = dp[k - 1] + dp[k - 2];

代码：