马尔科夫网络、马尔科夫模型、马尔科夫过程、贝叶斯网络的区别

本文深入解析概率图模型,包括贝叶斯网络、马尔科夫模型、马尔科夫随机场、条件随机场及线性链条件随机场的概念与联系。通过六个递进的条目,阐述了从随机变量到复杂网络模型的构建过程。

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以下共分六点说明这些概念,分成条目只是方便边阅读边思考,这6点是依次递进的,不要跳跃着看。
1、将随机变量作为结点,若两个随机变量相关或者不独立,则将二者连接一条边;若给定若干随机变量,则形成一个有向图,即构成一个网络。
2、如果该网络是有向无环图,则这个网络称为贝叶斯网络。
3、如果这个图退化成线性链的方式,则得到马尔科夫模型;因为每个结点都是随机变量,将其看成各个时刻(或空间)的相关变化,以随机过程的视角,则可以看成是马尔科夫过程。
4、若上述网络是无向的,则是无向图模型,又称马尔科夫随机场。
5、如果在给定某些条件的前提下,研究这个马尔科夫随机场,则得到条件随机场。
6、如果使用条件随机场解决标注问题,并且进一步将条件随机场中的网络拓扑变成线性的,则得到线性链条件随机场。
 

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