HDU 4671 - Partition（2013MUTC5-1009）（整数拆分，五边形数定理）

clevermike

于 2013-08-06 19:35:53 发布

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分类专栏：数论+组合数学

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本文通过一个具体的程序实例展示了五边形数定理的应用，该程序利用五边形数定理计算特定数值下的数论问题。通过对五边形数的计算与组合，实现了对特定数列的有效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

还是数学知识匮乏，需要用到五边形数定理

以后得补充这类知识啊

#include <stdio.h>
#define LL long long

LL p[100005];
int T,n,t;
int main()
{
    p[0]=1;
    p[1]=1;
    p[2]=2;
    for(int i=3; i<=100000; i++)
    {
        for(int j=1;; j++)
        {
            for(int k=0; k<2; k++)
            {
                if(!k) t=(3*j*j-j)/2;
                else   t=(3*j*j+j)/2;
                if(t>i)break;
                if(j%2==1)
                    p[i]+=p[i-t];
                else
                    p[i]-=p[i-t]-1000000007;
                p[i]%=1000000007;
            }
            if(t>i)break;
        }
    }
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%I64d\n",p[n]);
    }
    return 0;
}